【問題描述】
　　上體育課的時候，小蠻的老師經常帶著同學們一起做遊戲。這次，老師帶著同學們一起做傳球遊戲。
　　遊戲規則是這樣的：n個同學站成一個圓圈，其中的一個同學手裡拿著一個球，當老師吹哨子時開始傳球，每個同學可以把球傳給自己左右的兩個同學中的一個（左右任意），當老師再次吹哨子時，傳球停止，此時，拿著球沒傳出去的那個同學就是敗者，要給大家表演一個節目。
　　聰明的小蠻提出一個有趣的問題：有多少種不同的傳球方法可以使得從小蠻手裡開始傳的球，傳了m次以後，又回到小蠻手裡。兩種傳球的方法被視作不同的方法，當且僅當這兩種方法中，接到球的同學按接球順序組成的序列是不同的。比如有3個同學1號、2號、3號，並假設小蠻為1號，球傳了3次回到小蠻手裡的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2種。 輸入格式 　　共一行，有兩個用空格隔開的整數n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。 輸出格式 　　t共一行，有一個整數，表示符合題意的方法數。 樣例輸入 3 3 樣例輸出 2 資料規模和約定 　　40%的資料滿足：3<=n<=30，1<=m<=20
　　100%的資料滿足：3<=n<=30，1<=m<=30

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[35][35];
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            dp[i][j]=dp[i-1][(j-1+n)%n]+dp[i-1][(j+1)%n];
        }
    }
    cout<<dp[m][0]<<endl;
    return 0;
}
 

遞迴

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int dfs(int mm,int nn)
{
    if(mm<0)
        return 0;
    if(mm==0&&nn==0)
        return 1;
    return dfs(mm-1,(nn-1+n)%n)+dfs(mm-1,(nn+1)%n);
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    cout<<dfs(m,0);
    return 0;
}