1011. [NOIP2008] 傳球遊戲

http://cogs.pro/cogs/problem/problem.php?pid=1011

★ 輸入文件：ballg.in 輸出文件：ballg.out 簡單對比
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【問題描述】

上體育課的時候，小蠻的老師經常帶著同學們一起做遊戲。這次，老師帶著同學們一起做傳球遊戲。

遊戲規則是這樣的：n個同學站成一個圓圈，其中的一個同學手裏拿著一個球，當老師吹哨子時開始傳球，每個同學可以把球傳給自己左右的兩個同學中的一個（左右任意），當老師再次吹哨子時，傳球停止，此時，拿著球沒傳出去的那個同學就是敗者，要給大家表演一個節目。

聰明的小蠻提出一個有趣的問題：有多少種不同的傳球方法可以使得從小蠻手裏開始傳的球，傳了m次以後，又回到小蠻手裏。兩種傳球的方法被視作不同的方法，當且僅當這兩種方法中，接到球的同學按接球順序組成的序列是不同的。比如有3個同學1號、2號、3號，並假設小蠻為1號，球傳了3次回到小蠻手裏的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2種。

【輸入】

輸入文件ball.in共一行，有兩個用空格隔開的整數n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

【輸出】

輸出文件ball.out共一行，有一個整數，表示符合題意的方法數。

【輸入輸出樣例】

【限制】

40%的數據滿足：3<=n<=30，1<=m<=20

100%的數據滿足：3<=n<=30，1<=m<=30

普及組超級簡單的dp

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,f[40][40];
int main(){
    freopen(
 
"ballg.in","r",stdin);
    freopen("ballg.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    f[0][1]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            int pre=j-1;if(pre==0)pre=n;
            int nxt=j+1;if(nxt==n+1)nxt=1;
            f[i][j]=f[i-1][pre]+f[i-1][nxt];
        }
    }
    printf("%d",f[m][1]);
}

[NOIP2008] 傳球遊戲