正規方程求解特徵引數的推導過程
多變數線性迴歸代價函式為：
其中：
正規方程是通過求解下面的方程來找出使得代價函式最小的引數：
設有m個訓練例項，每個例項有n個特徵，則訓練例項集為：
其中
特徵引數為：
輸出變數為：
故代價函式為：
進行求導，等價於如下的形式：
- 其中第一項：
- 第二項：
該矩陣求導為分母佈局下的標量/向量形式：
故有，
- 第三項：
該矩陣求導為分母佈局下的標量/向量形式：
故有：
- 第四項：
其中
該矩陣求導為分母佈局下的標量/向量形式：
故有：
綜上，正規方程為：
最終可得特徵引數的表示：
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