sincerit 一卡通大冒險(集合劃分問題(貝爾數) dp)
一卡通大冒險
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2912 Accepted Submission(s): 1975
Problem Description
因為長期鑽研演算法， 無暇顧及個人問題，BUAA ACM/ICPC 訓練小組的帥哥們大部分都是單身。某天，他們在機房商量一個絕妙的計劃"一卡通大冒險"。這個計劃是由wf最先提出來的，計劃的內容是，把自己的聯絡方式寫在校園一卡通的背面，然後故意將自己的卡"遺失"在某處（如水房，TD，食堂，主M。。。。）他們希望能有MM看到他們遺失卡，能主動跟他們聯絡，這樣就有機會請MM吃飯了。他們決定將自己的一卡通夾在基本相同的書裡，然後再將書遺失到校園的各個角落。正當大家為這個絕妙的計劃叫好時，大家想到一個問題。很明顯，如果只有一張一卡通，那麼只有一種方法，即，將其夾入一本書中。當有兩張一卡通時，就有了兩種選擇，即，將兩張一卡通夾在一本書裡，或者分開夾在不同的書裡。當有三張一卡通時，他們就有了5種選擇，即：
{{A},{B},{C}} , {{A,B},{C}}, {{B,C},{A}}, {{A,C},{B}} ,{{A,B,C}} 於是，
這個邪惡計劃的組織者wf希望瞭解，如果ACM訓練對裡有n位帥哥（即有N張一卡通），那麼要把這些一卡通夾到書裡有多少種不同的方法。
Input
包含多組資料，第一行為n，表示接下來有n組資料。以下每行一個數x，表示共有x張一卡通。（1≤x≤2000）.
Output
對每組資料，輸出一行：不同的方法數，因為這個數可能非常大，我們只需要它除以1000的餘數。
Sample Input
4
1
2
3
100
Sample Output
1
2
5
751
dp[i][j] 表示i張卡片分成j堆的方案數
對於第i張卡片分成j堆時有兩種方法
- 放入在i-1張卡片分為j堆基礎上任意一堆上放一張卡片所以有
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j]+…+dp[i-1][j]有j堆 因此 dp[i][j] += j*dp[i-1][j] - 第i張卡片單獨成一堆 那就是在i-1張卡片分為j-1堆上再第i張卡片單獨成堆
dp[i][j] += dp[i-1][j-1]dp[i][j] += dp[i-1][j-1]
轉移方程為 dp[i][j] = j*dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1];
初始值 dp[i][1]=1
#include <stdio.h>
#include