買賣股票的最佳時機III

給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定的股票在第 i 天的價格。

設計一個演算法來計算你所能獲取的最大利潤。你最多可以完成 兩筆 交易。

注意: 你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。

示例 1:

輸入: [3,3,5,0,0,3,1,4]

輸出: 6

解釋: 在第 4 天（股票價格 = 0）的時候買入，在第 6 天（股票價格 = 3）的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 3-0 = 3 。

  隨後，在第 7 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 8 天 （股票價格 = 4）的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 4-1 = 3 。

示例 2:

輸入: [1,2,3,4,5]

輸出: 4

解釋: 在第 1 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天 （股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。  

  注意你不能在第 1 天和第 2 天接連購買股票，之後再將它們賣出。  

  因為這樣屬於同時參與了多筆交易，你必須在再次購買前出售掉之前的股票。

示例 3:

輸入: [7,6,4,3,1]

輸出: 0

解釋: 在這個情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤為 0。

//時間複雜度和空間複雜度都是最低的演算法

 1 //時間複雜度和空間複雜度都是最低的演算法
 2     public int calculateMax(int[] prices) {
 3         int firstBuy = Integer.MIN_VALUE, firstSell = 0;
 4         int secondBuy = Integer.MIN_VALUE, secondSell = 0;
 5  
 6         for (int curPrice : prices) {
 7             firstBuy = Math.max(firstBuy, -curPrice);
 
 8             firstSell = Math.max(firstSell, firstBuy + curPrice);
 9             secondBuy = Math.max(secondBuy,firstSell - curPrice);
10             secondSell = Math.max(secondSell, secondBuy + curPrice);
11         }
12         return secondSell;
13     }

時間複雜度O(n), 空間複雜度O(1)。

firstBuy表示第一次買入的最大收益，因為是買入所以是負值；

firstSell表示第一次賣出的最大收益；

secondBuy表示第二次買入的最大收益；

secondSell表示第二次賣出的最大收益；