集合是高中數學接觸最多的一個知識點 ，如何全面提升高中數學集合解題能力，為高考加分呢？下面肖老師講解必修一集合及其運算。

1．集合與元素
(1)集合元素的三個特徵：確定性、互異性、無序性．
(2)元素與集合的關係是屬於或不屬於關係，用符號∈或∉表示．
(3)集合的表示法：列舉法、描述法、圖示法．
(4)常見數集的記法

集合 自然數集 正整數集 整數集 有理數集 實數集
符號 N N*(或N＋) Z Q R

2.集合間的基本關係
子集:集合A中所有元素都在集合B中(即若x∈A，x∈B) A⊆B(或B⊇A)
真子集:集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一個元素不在集合A中AB(或BA)
集合相等:集合A，B中元素相同 A＝B
3.集合的基本運算
集合的並集:A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}
集合的交集:A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}
集合的補集:∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}

1．辨明三個易誤點
(1)認清元素的屬性．解決集合問題時，認清集合中元素的屬性(是點集、數集或其他情形)和化簡集合是正確求解的兩個先決條件．

(2)注意元素的互異性．在解決含引數的集合問題時，要注意檢驗集合中元素的互異性，否則很可能會因為不滿足“互異性”而導致解題錯誤．
(3)防範空集．在解決有關A∩B＝∅，A⊆B等集合問題時，往往忽略空集的情況，一定先考慮∅是否成立，以防漏解.
2．活用幾組結論
(1)A∪B＝A⇔B⊆A，A∩B＝A⇔A⊆ B．
(2)A∩A＝A，A∩∅＝∅.
(3)A∪A＝A，A∪∅＝A.
(4)A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U，∁U(∁UA)＝A.
(5)A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB⇔A∩(∁UB)＝∅.
(6)若集合A中含有n個元素，則它的子集個數為2n，真子集個數為2n－1，非空真子集個數為2n－2.