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932D Tree [倍增+二分]

題意:有一棵樹,給你一個初始節點1,weight[1]=0,有兩種操作:

①向一個節點r加上一個子節點cnt+1,weight為w

②詢問從節點r出發,只能往r的祖先走,並且該祖先的weight要大於等於r的weight,這條路的sum<=x的時候的最大步數。

題解:倍增記錄兩個陣列fa[i][j]與sum[i][j],表示點i往上跳到第2^j次個符合條件的節點是誰,與點i往上跳到第2^j次個符合條件的節點的總和為多少(初始節點weight不記)。更新這兩個陣列即可。

AC程式碼:

#include<stdio.h>
typedef long long ll;
ll fa[400005][20],sum[400005][20];
ll weight[400005];
int main()
{
	ll q,cnt=1,last=0;
	scanf("%lld",&q);
	while(q--)
	{
		ll op,r,w,x;
		scanf("%lld",&op);
		if(op==1)
		{
			scanf("%lld%lld",&r,&w);
			r^=last;w^=last;
			weight[++cnt]=w;
			ll p=r;
			if(weight[p]<weight[cnt])
			{
				for(ll i=19;i>=0;i--)
					if(fa[p][i]&&weight[fa[p][i]]<weight[cnt])
						p=fa[p][i];
				p=fa[p][0];
			}
			fa[cnt][0]=p;
			sum[cnt][0]=weight[p];
			for(ll i=1;i<=19;i++)
				if(fa[fa[cnt][i-1]][i-1])
				{
					fa[cnt][i]=fa[fa[cnt][i-1]][i-1];
					sum[cnt][i]=sum[fa[cnt][i-1]][i-1]+sum[cnt][i-1];
				}
		}
		else 
		{
			scanf("%lld%lld",&r,&x);
			r^=last;x^=last;
			if(weight[r]>x)
			{
				printf("0\n");
				last=0;
				continue;
			}
			ll step=1,p=r,ans=weight[r];
			for(ll i=19;i>=0;i--)
				if(fa[p][i]&&ans+sum[p][i]<=x)
				{
					ans+=sum[p][i];
					p=fa[p][i];
					step+=(1ll<<i);
				}
			printf("%lld\n",step);
			last=step;
		}
	}
}