system through lan can long push_back hash 時間 ide

原題傳送門

一道題意很復雜的題目，為了表達一句話的意思，用了四句話去描述，純粹為了誤導。

大致題意：一棵樹，每個結點i會有一個權值weight_i，初始時只有一個權值為0的根節點1。給定Q(Q≤4*10⁵)個操作，操作分兩類:

1.1 p q，表示新建結點cnt+1，權值為q，該結點與p結點連邊。

2.2 p q，表示求最長的序列P，滿足P₁=p，對i>1，都有:P_i是P_i-1與根結點路徑上離P_i-1最近的權值不小於weight_i的點，且所有weight_Pi加起來（有點拗口，看不懂的可以看原題描述）

具體有一些區別：其實就是強制在線辣，請以實際描述為準。

分析：很明顯能看出一些不變的東西：結點只增不減，而後續結點的加入不會影響之前結點的性質，也就是說，一個結點的信息在他加入的時候就已經完全確定，而這些信息都能由祖先的信息推出，於是想到倍增。具體維護兩個信息st_par和st_sum（我代碼裏省事把st_par簡寫為st，st_sum簡寫為sum），其中st_par[i][j]表示從結點i向上“跳”2^j

步的結點編號，這裏“跳”一步指的是進行一次尋找“到根結點路徑上第一個不小於當前結點權值的結點”的操作，st_sum[i][j]表示跳的過程中所有經過結點（不包括起點）的權值之和。能這樣維護的原因是：操作2中的序列其實是唯一的，我只要能快速維護找到下一個結點的操作就行。這樣倍增的輪廓就出來了，但是還有一件事要解決：第一步也就是st[i][0]怎麽計算？這裏就要用到二分的思想了：設tmp為i的父親，利用二分鎖定離i最近的符合要求的點，具體怎麽實現就不用多說了，我想說的是我原本的寫法：我原來寫的是由i的父親一步一步按st[tmp][0]的方式往上跳，實測兩種寫法沒有任何時間上的差別，但是復雜度肯定是不一樣的。。

代碼隨便看看。。

  1 /*    Codeforces 932D Tree
  2     1st Edition:2018.2.15 Thursday
  3     2nd Edition:2018.2.16 Friday
  4     Algorithm:倍增
  5 */
  6 #include <iostream>
  7 #include <cstdio>
  8 #include <algorithm>
  9 #include <cmath>
 10 #include <cstring>
 11 #include <vector>
 12
 
 #include <map>
 13 #include <set>
 14 #include <bitset>
 15 #include <queue>
 16 #include <deque>
 17 #include <stack>
 18 #include <iomanip>
 19 #include <cstdlib>
 20 #include <ctime>
 21 #include <cctype>
 22 using namespace std;
 23 
 24 #define is_lower(c) (c>=‘a‘ && c<=‘z‘)
 25 #define is_upper(c) (c>=‘A‘ && c<=‘Z‘)
 26 #define is_alpha(c) (is_lower(c) || is_upper(c))
 27 #define is_digit(c) (c>=‘0‘ && c<=‘9‘)
 28 #define stop system("PAUSE")
 29 #define ForG(a,b,c) for(rg int (a)=c.head[b];(a);(a)=c.E[a].nxt)
 30 #define For(a,b,c) for(rg int (a)=(b);(a)<=(c);++a)
 31 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 32 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 33 #define shl(x,y) ((x)<<(y))
 34 #define shr(x,y) ((x)>>(y))
 35 #define mp make_pair
 36 #define pb push_back
 37 #define rg register
 38 #ifdef ONLINE_JUDGE
 39 #define hash rename_hash
 40 #define next rename_next
 41 #define prev rename_prev
 42 #endif
 43 typedef long long ll;
 44 typedef unsigned long long ull;
 45 typedef pair<int,int> pii;
 46 typedef pair<ll,ll> pll;
 47 typedef vector<int> vi;
 48 typedef double db;
 49 const ll inf=1000000007LL;
 50 const db EPS=1e-14;
 51 const ll inf_ll=(ll)1e18;
 52 const ll maxn=400005LL;
 53 const ll mod=1000000007LL;
 54 
 55 int n,cnt;
 56 ll last;
 57 ll weight[maxn],sum[maxn][20];
 58 int par[maxn],st[maxn][20];
 59 
 60 int main(){
 61     scanf("%d",&n);
 62     cnt=1;
 63     while(n--){
 64         ll opt,p,q;
 65         scanf("%I64d %I64d %I64d",&opt,&p,&q);
 66         p^=last;q^=last;
 67         if(opt^2){
 68             par[++cnt]=p;
 69             weight[cnt]=q;
 70             int tmp=p;
 71             if(weight[tmp]<q){
 72                 for(int i=19;i+1;--i) if(st[tmp][i] && weight[st[tmp][i]]<q){
 73                     tmp=st[tmp][i];
 74                 }
 75                 tmp=st[tmp][0];
 76             }
 77             st[cnt][0]=tmp;
 78             sum[cnt][0]=weight[tmp];
 79             For(i,1,19) if(st[cnt][i-1] && st[st[cnt][i-1]][i-1]){
 80                 st[cnt][i]=st[st[cnt][i-1]][i-1];
 81                 sum[cnt][i]=sum[cnt][i-1]+sum[st[cnt][i-1]][i-1];
 82             }
 83         }else{
 84             ll nowsum=weight[p];
 85             if(nowsum>q){
 86                 puts("0");
 87                 last=0;
 88                 continue;
 89             }
 90             int now=p,res=1;
 91             for(int i=19;i>=0;--i) if(st[now][i] && sum[now][i]+nowsum<=q){
 92                 nowsum+=sum[now][i];
 93                 now=st[now][i];
 94                 res+=shl(1,i);
 95             }
 96             printf("%d\n",res);
 97             last=(ll)res;
 98         }
 99     }
100     return 0;
101 }

View Code

Codefores 932D Tree