題意：給出平面上的一些點，要求用一個最小的圓，把所有的點包圍起來。

最小覆蓋圓， 增量法：

假設圓O是前i-1個點得最小覆蓋圓，加入第i個點，如果在圓內或邊上則什麼也不做。否,新得到的最小覆蓋圓肯定經過第i個點。

然後以第i個點為基礎（半徑為0），重複以上過程依次加入第j個點，若第j個點在圓外，則最小覆蓋圓必經過第j個點。

重複以上步驟（因為最多需要三個點來確定這個最小覆蓋圓，所以重複三次）。遍歷完所有點之後，所得到的圓就是覆蓋所有點得

最小圓。

證明可以考慮這麼做：

最小圓必定是可以通過不斷放大半徑，直到所有以任意點為圓心，半徑為半徑的圓存在交點，此時的半徑就是最小圓。所以上述定

理可以通過這個思想得到。這個做法複雜度是O(n)的，當加入圓的順序隨機時，因為三點定一圓，所以不在圓內概率是3/i,求出期

望可得是O(n)。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>

using namespace std;
const double eps=1e-8;

struct Point
{
	double x,y;
};

Point p[505];

double dist(Point A,Point B)
{
	return sqrt((A.x-B.x)*(A.x-B.x)+(A.y-B.y)*(A.y-B.y));
}

/***返回三角形的外心 */
Point circumcenter(Point A,Point B,Point C)
{
	Point ret;
	double a1=B.x-A.x,b1=B.y-A.y,c1=(a1*a1+b1*b1)/2;
	double a2=C.x-A.x,b2=C.y-A.y,c2=(a2*a2+b2*b2)/2;
	double d=a1*b2-a2*b1;
	ret.x=A.x+(c1*b2-c2*b1)/d;
	ret.y=A.y+(a1*c2-a2*c1)/d;
	return ret;
}

/***c為圓心，r為半徑 */
void min_cover_circle(Point *p,int n,Point &c,double &r)
{
	random_shuffle(p,p+n);
	c=p[0]; r=0;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		if(dist(p[i],c)>r+eps)   //第一個點
		{
			c=p[i]; r=0;
			for(int j=0;j<i;j++)
				if(dist(p[j],c)>r+eps)  //第二個點
				{
					c.x=(p[i].x+p[j].x)/2;
					c.y=(p[i].y+p[j].y)/2;
					r=dist(p[j],c);
					for(int k=0;k<j;k++)
						if(dist(p[k],c)>r+eps)  //第三個點
						{   //求外接圓圓心，三點必不共線
							c=circumcenter(p[i],p[j],p[k]);
							r=dist(p[i],c);
						}
				}
		}
	}
}

int main()
{
	int n;
	Point c;
	double r;
	while(~scanf("%d",&n)&&n)
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
			scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
		min_cover_circle(p,n,c,r);
		printf("%.2lf %.2lf %.2lf\n",c.x,c.y,r);
	}
	return 0;
}