51NOD_1166 大數開平方
阿新 • • 發佈:2018-12-24
1166_ 大數開平方
基準時間限制:4 秒 空間限制:131072 KB
分值: 320 難度:7級演算法題
給出一個大整數N,求不大於N的平方根的最大整數。例如:N = 8,2 * 2 < 8,3 * 3 > 8,所以輸出2。
Input
給出一個大數N(N的長度 <= 100000)。
Output
輸出不大於Sqrt(n)的最大整數。
Input示例
9
Output示例
3
思路:JAVA大數套牛頓迭代
AC程式碼:
import java.math.BigInteger;
import java.math.*;
import java.math .BigInteger;
import java.util.Scanner;
import java.util.*;
public class Main
{
public static void bigSqrt(){
Scanner cin=new Scanner(System.in);
String s=cin.next();
BigInteger remain=BigInteger.ZERO;
BigInteger odd=BigInteger.ZERO;
BigInteger ans=BigInteger.ZERO ;
// remain=BigInteger.ZERO;
// odd=BigInteger.ZERO;
// ans=BigInteger.ZERO;
int group=0,k=0;
if(s.length()%2==1)
{
group=s.charAt(0)-'0';
k=-1;
}
else
{
group=(s.charAt (0)-'0')*10+s.charAt(1)-'0';
k=0;
}
for(int j=0;j<(s.length()+1)/2;j++)
{
if(j!=0)
group=(s.charAt(j*2+k)-'0')*10+s.charAt(j*2+k+1)-'0';
odd=BigInteger.valueOf(20).multiply(ans).add(BigInteger.ONE);
remain=BigInteger.valueOf(100).multiply(remain).add(BigInteger.valueOf(group));
int count=0;
while(remain.compareTo(odd)>=0)
{
count++;
remain=remain.subtract(odd);
odd=odd.add(BigInteger.valueOf(2));
}
ans=ans.multiply(BigInteger.TEN).add(BigInteger.valueOf(count));
}
System.out.println(ans);
cin.close();
return;
}
public static void main(String[] args)
{
Scanner cin=new Scanner(System.in);
//int t=cin.nextInt();
bigSqrt();
cin.close();
}
}