二分

求滿足條件的最小值

while(l<r)
{
	int mid=(l+r)>>1;
	if(check(mid))  r=mid;
	else  l=mid+1;
}

求滿足條件的最大值

while(l<r)
{
	int mid=(l+r+1)>>1;
	if(check(mid))  l=mid;
	else  r=mid-1;
}

實數域上的二分（可以用 $ep$

while(l+eps<r)
{
	double mid=(l+r)/2;
	if(check(mid))  r=mid;
	else  l=mid;
}

三分

求單峰函式最大值

while(r-l>=
 
eps)
{
	m1=l+(r-l)/3;
	m2=r-(r-l)/3;
	if(f(m2)-f(m1)>=eps)  l=m1;
	else  r=m2;
}

求最小值和求最大值差不多，注意一下好點和壞點之前的關係就行了

逆序對

分治+歸併排序

long long merge(int l,int r,int mid)
{
	long long ans=0;
	int i,b1=0,c1=0,b2=1,c2=1;
	for(i=l;i<=mid;++i)  b[++b1]=a[i];
	for(i=mid+1;i<=r;++i)  c[++c1]=a[i];
	for
 
(i=l;i<=r;++i)
	{
		if(b1>=b2&&(c1+1==c2||b[b2]<=c[c2]))
		  a[i]=b[b2++];
		else
		{
			a[i]=c[c2++];
			ans+=b1-b2+1;
		}
	}
	return ans;
}
long long solve(int l,int r)
{
	if(l==r)  return 0;
	int mid=(l+r)>>1;
	long long ans=0;
	ans+=solve(l,mid);
	ans+=solve(mid+1,r);
	ans+=merge(l,r,mid);
	return ans;
}

樹狀陣列（只貼最核心的三行，其他的都是樹狀陣列基本操作）

for(i=1;i<=n;++i)
{
	scanf("%d",&x);
	add(x,1);
	ans+=i-sum(x);
}

進位制轉換

十進位制轉其他進位制（ $x$ 為原十進位制數， $n$ 為要轉換的進位制）

int pos=0;
while(x!=0)
{
	a[++pos]=x%n;
	x/=n;
}
for(i=pos;i;--i)
{
	if(a[i]>10)  printf("%c",a[i]-10+'A');
	else  printf("%d",a[i]);
}

其他進位制轉十進位制（ $a$ 陣列存的是原來的進位制數，下標從 $1$ 開始， $n$ 為原來的進位制， $x$ 是轉換後的十進位制數）

for(i=1;i<=l;++i)
{
	if(a[i]>='0'&&a[i]<='9')  s=a[i]-'0';
	else  s=a[i]-'A'+10;
	x=x*n+s;
}

離散化

$a$ 陣列是離散化後的陣列，起初所有的 $a_i=b_i$

sort(b+1,b+n+1);
int m=unique(b+1,b+n+1)-(b+1);
for(i=1;i<=n;++i)
    a[i]=lower_bound(b+1,b+m+1,a[i])-b;

中位數

可以直接用 nth_element 實現

if(n&1)
{
	nth_element(a+1,a+n/2+1,a+n+1);
	return a[n/2+1];
}
else
{
	double x;
	nth_element(a+1,a+n/2,a+n+1),x=a[n/2];
	nth_element(a+1,a+n/2+1,a+n+1),x+=a[n/2+1];
	x/=2;
	return x;
}