P4410 [HNOI2009]無歸島

顯然這還是一個仙人掌圖

對於同一個島上的任意兩個生物，他們有且僅有一個公共朋友

要求求最大獨立集，和樹形dp一樣，遇到環時單獨提出來處理一下就好了

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL maxn=1e6;
const LL inf=0x3f3f3f3f;
inline LL Read(){
    LL x=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){
        if(c=='-') f=-1; c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9')
        x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}
struct node{
    LL to,next;
}dis[maxn];
LL n,m,num,tot;
LL dp[maxn][2],fa[maxn],head[maxn],dfn[maxn],low[maxn],a[maxn];
inline void Add(LL u,LL v){
    dis[++num]=(node){v,head[u]},head[u]=num;
}
inline void Dp(LL u,LL v){
    LL sum0(0),sum1(0),sum2(0),sum3(0);
    for(LL i=v;i!=u;i=fa[i]){
        sum3=sum0+dp[i][1],
        sum2=sum1+dp[i][0],
        sum0=sum2,
        sum1=max(sum2,sum3);
    }
    dp[u][0]+=sum1;
    sum0=-inf,sum1=0;
    for(LL i=v;i!=u;i=fa[i]){
        sum3=sum0+dp[i][1],
        sum2=sum1+dp[i][0],
        sum0=sum2,
        sum1=max(sum2,sum3);
    }
    dp[u][1]+=sum0;
}
void Tarjan(LL u){
    low[u]=dfn[u]=++tot;
    dp[u][1]=a[u];
    for(LL i=head[u];i;i=dis[i].next){
        LL v=dis[i].to;
        if(!dfn[v])
            fa[v]=u,
            Tarjan(v),
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        else if(v!=fa[u])
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        if(dfn[u]<low[v])
            dp[u][1]+=dp[v][0],
            dp[u][0]+=max(dp[v][0],dp[v][1]);
    }
    for(LL i=head[u];i;i=dis[i].next){
        LL v=dis[i].to;
        if(fa[v]!=u&&dfn[u]<dfn[v])
            Dp(u,v);
    }
}
int main(){
    n=Read(),m=Read();
    for(LL i=1;i<=m;++i){
        LL u=Read(),v=Read();
        Add(u,v),Add(v,u);
    }
    for(LL i=1;i<=n;++i)
        a[i]=Read();
    Tarjan(1);
    printf("%lld",max(dp[1][0],dp[1][1]));
    return 0;
}