NOIP2013Day1

一、轉圈遊戲
按照題意每個人往後m個，那就是(10^k*m+x)%n，然後用快速冪就可以了

二、火柴排隊
看起來很像鬼腳圖，但是有點不一樣，鬼腳圖的上一層是固定的，但這裡兩層都可以動
注意到交換對於交換上面還是交換下面效果都是一樣的，那麼直交換下面就可以了
這樣和鬼腳圖就一模一樣了，排序一下，重新定義一下就行了

三、貨車運輸
我一檔檔寫了過來
對於30分，和七夕是一樣的，只要列舉每條邊作為最小的那個限重，然後判連通，不斷更新即可
對於60分，修改一下上面的，對於每一個詢問，二分限重來求所需的限重。限重滿足線形，越小越容易實現
對於100分，是最大生成樹+倍增+LCA。注意到要使每一條路徑都最長，那麼短的路徑就可以捨去了
用倍增和LCA求兩點在樹上的路徑上的最小權值即可
注意這可能是森林而不是一個完整的樹。我把每棵樹都標上了顏色來區分。如果兩點的顏色不同
那麼他們所在的子樹也不同，就無法連通，直接輸出-1即可

Code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,q;
struct node{int x,y,z;}G[50005];
bool cmp(node x,node y){return x.z>y.z;}
struct node1{int to,v;};
vector<node1>edge[10005];
struct Tree1{//造出最大生成樹
    int fa[10005
 
];
    int Find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=Find(fa[x]);}
    void solve(){
        for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
        sort(G+1,G+1+m,cmp);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int x=Find(G[i].x),y=Find(G[i].y);
            if(x==y)continue;
            edge[G[i].x].push_back((node1){G[i].y,G[i].z});
            edge[G[i].y].push_back((node1){G[i].x,G[i].z});
            fa[x]=y;
        }
    }
}Tree;
int
 
 fa[17][10005],dep[10005],dis[17][10005],co[10005],col;
struct Init1{//預處理倍增的東西
    bool Q[10005];
    void f(int x,int fa1){
        dep[x]=dep[fa1]+1;fa[0][x]=fa1;Q[x]=1;co[x]=col;
        for(int i=0;i<(int)edge[x].size();i++){
            int y=edge[x][i].to,v=edge[x][i].v;
            if(fa1==y)continue;
            dis[0][y]=v;
            f(y,x);
        }
    }
    void Init(){//倍增
        for(int j=1;j<17;j++)
            for(int i=1;i<=n;i++){
                fa[j][i]=fa[j-1][fa[j-1][i]];
                dis[j][i]=min(dis[j-1][i],dis[j-1][fa[j-1][i]]);
            }
    }
    void solve(){
        col=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)if(Q[i]==0)f(i,0),col++;
        Init();
    }
}Init;
int LCA(int x,int y){//LCA
    if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
    int step=dep[y]-dep[x];
    for(int i=0;i<17;i++)
        if(step&(1<<i))y=fa[i][y];
    if(x==y)return x;
    for(int i=16;i>=0;i--)
        if(fa[i][x]!=fa[i][y])
            x=fa[i][x],y=fa[i][y];
    return fa[0][x];
}
int work(int x,int y){//跳著向上
    int step=dep[x]-dep[y],mn=1e9;
    for(int i=16;i>=0;i--)
        if(step&(1<<i))
            mn=min(mn,dis[i][x]),x=fa[i][x];
    return mn;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&G[i].x,&G[i].y,&G[i].z);
    Tree.solve();//建樹
    Init.solve();//倍增
    scanf("%d",&q);
    for(int i=1;i<=q;i++){//每個點的詢問
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(co[x]!=co[y])puts("-1");
        else{
            int lca=LCA(x,y);
            int L=work(x,lca),R=work(y,lca);
            printf("%d\n",min(L,R));
        }
    }
    return 0;
}

一次最簡單的考試。一半的人AK了。所以也不想寫了。