在計算機人工智慧領域，距離(distance)、相似度(similarity)是經常出現的基本概念，它們在自然語言處理、計算機視覺等子領域有重要的應用，而這些概念又大多源於數學領域的度量(metric)、測度(measure)等概念。
這裡拮取其中18種做下小結備忘，也藉機熟悉markdown的數學公式語法。

英文名	中文名	算式	說明
Euclidean Distance	歐式距離	d=∑i=1n(xi−yi)2−−−−−−−−−−√	以古希臘數學家歐幾里得命名的距離；也就是我們直觀的兩點之間直線最短的直線距離
Manhattan Distance	曼哈頓距離	d=∑i=1n|xi−yi|	是由十九世紀的赫爾曼·閔可夫斯基所創詞彙；是種使用在幾何度量空間的幾何學用語，用以標明兩個點在標準座標系上的絕對軸距總和；也就是和象棋中的“車”一樣橫平豎直的走過的距離；曼哈頓距離是超凸度量
Minkowski Distance	閔氏距離	d=∑i=1n(xi−yi)p−−−−−−−−−−√p	以俄羅斯數學家閔可夫斯基命名的距離；是歐式距離的推廣，p=2時等價於歐氏距離，和p-範數等值
Hamming Distance	海明距離	逐個字元(或逐位)對比，統計不一樣的位數的個數總和	所得值越小，參與對比的兩個元素約相似；下面是從wikipedia借的4bit的海明距離示意圖
Jaccard Coefficient	傑卡德距離	J(A,B)=|A⋂B||A⋃B|	越大越相似；分子是A和B的交集大小，分母是A和B的並集大小
Ochiai Coefficient	?	K=n(A⋂B)n(A)×n(B)−−−−−−−−−−√
Pearson Correlation	皮爾森相關係數	r=∑ni=1(Xi−x¯)(yi−y¯)∑ni=1(Xi−x¯)2−−−−−−−−−−−−√∑ni=1(yi−y¯)2−−−−−−−−−−−√	分子是兩個集合的交集大小，分母是兩個集合大小的幾何平均值。是餘弦相似性的一種形式
Cosine Similarity	餘弦相似度	S=x⋅y|x||y|
Mahalanobis Distance	馬氏距離	d=(x⃗ −y⃗ )TS−1(x⃗ −y⃗ )−−−−−−−−−−−−−−−−√ 其中S是x和y的協方差矩陣	印度統計學家馬哈拉諾比斯(P. C. Mahalanobis)提出的，表示資料的協方差距離。它是一種有效的計算兩個未知樣本集的相似度的方法；若協方差矩陣是對角陣(diagonal)，則該距離退化為歐式距離
Kullback-Leibler Divergence	K-L散度	D(P||Q)=∑i=1nP(i)logP(i)Q(i)	即相對熵；是衡量兩個分佈(P、Q)之間的距離；越小越相似
PMI(Pointwise Mutual Information)	點對互資訊	pmi=logp(x,y)p(x)p(y)=logp(y|x)p(y)	利用co-occurance來衡量x和y的相似度；越大越相關；可以看做區域性點的互資訊(mutual information)
NGD(Normalized Google Distance)	?	NGD(x,y)=max{logf(x 相關推薦 18種和“距離(distance)”、“相似度(similarity)”相關的量的小結 在計算機人工智慧領域，距離(distance)、相似度(similarity)是經常出現的基本概念，它們在自然語言處理、計算機視覺等子領域有重要的應用，而這些概念又大多源於數學領域的度量(metric) 演算法介紹（3） 編輯距離演算法-字串相似度            編輯距離，又稱Levenshtein距離，是指兩個字串之間，由一個轉成另一個所需的最少編輯操作次數。        具體的操作方法為：      MATLAB中實現編輯距離並求相似度 編輯距離，又稱Levenshtein距離，是指兩個字串之間，由一個轉成另一個所需的最少編輯操作次數。許可的編輯操作包括將一個字元替換成另一個字元，插入一個字元，刪除一個字元。好像R2018a已經集成了編輯距離的API ，但是沒有安裝2018a，dist = edr(x,y,t 計算兩向量的歐式距離，餘弦相似度 來自：http://www.mtcnn.com >>> import numpy >>> vec1=[[1,1,1],[2,2,2]] >>> vec2=[[2,2,2],[1,1,1]] >>> vec1=numpy. 歐式距離與餘弦相似度 歐氏距離 在歐幾里得空間裡面，點x =(x1,…,xn)和 y =(y1,…,yn)的歐幾里得距離為： 歐幾里得距離關注的是同一個維度裡面，數值之間的差異。當不同維度的刻度差異較大，比如身高（m）和體重（kg），如果使用這兩個單位，歐式距離的變現出來的差 【搜尋引擎】 PostgreSQL 10 實時全文檢索和分詞、相似搜尋、模糊匹配實現類似Google搜尋自動提示 需求分析 要通過PostgreSQL實現類似Google搜尋自動提示的功能,例如要實現一個查詢海量資料中的商品名字，每次輸入就提示使用者各種相關搜尋選項，例如淘寶、京東等電商查詢 思路 這個功能可以用 PostgreSQL的實時全文檢索和分詞、相似搜尋、前模糊匹配等特性實現。具體策略是，定義一個搜尋提示的最大 2017CVPR、ICCV和NIPS在Person Reidentification方向的相關工作小結   轉載自： https://blog.csdn.net/qq2414205893/article/details/78901517 論文閱讀小結（以下內容為論文閱讀筆記及總結） NIPS2017 6608-deep-subspace-clustering-netw Levenshtein Distance Levenshtein 編輯距離——一種相似度的計算方法 /********************************************* Levenshtein Distance Algorithm *******************************/ /******************** 距離和相似度度量 com 聚類算法 匯總 pearson 求和 選擇 方式 獲得 分享 在數據分析和數據挖掘的過程中，我們經常需要知道個體間差異的大小，進而評價個體的相似性和類別。最常見的是數據分析中的相關分析，數據挖掘中的分類和聚類算法，如K最近鄰（KNN）和K均值（K-Means）。當然 演算法之常用的距離和相似度度量 在資料分析和資料探勘的過程中，我們經常需要知道個體間差異的大小，進而評價個體的相似性和類別。最常見的是資料分析中的相關分析，資料探勘中的分類和聚類演算法，如K最近鄰（KNN）和K均值（K-Means）。當然衡量個體差異的方法有很多，這裡整理羅列下。 　　為了方便下面的解釋和舉例，先設定我們要 字串相似度演算法（編輯距離演算法 Levenshtein Distance） 在搞驗證碼識別的時候需要比較字元程式碼的相似度用到“編輯距離演算法”，關於原理和C#實現做個記錄。 據百度百科介紹： 編輯距離，又稱Levenshtein距離（也叫做Edit Distance），是指兩個字串之間，由一個轉成另一個所需的最少編輯操作次數，如果它們的距離越大，說明它們越是不同。許可 文字相似度計算的幾個距離公式（歐氏距離、餘弦相似度、Jaccard距離、編輯距離） 本文主要講一下文字相似度計算的幾個距離公式，主要包括：歐氏距離、餘弦相似度、Jaccard距離、編輯距離。 距離計算在文字很多場景下都可以用到，比如：聚類、K近鄰、機器學習中的特徵、文字相似度等等。接下來就一一介紹一下： 假設兩個文字X=(x1, x2, x3,...xn) 推薦系統中常見的幾種相似度計算方法和其適用資料 在推薦系統中，相似度的計算是一個很重要的課題。而相似度的計算方法多種多樣，今天我們來把這些方法比較一下，也為以後做專案留個筆記。其實無論是基於user的cf還是基於item的cf，亦或是基於svd的推薦，相似度計算都是必不可少的一步，只不過cf中計算相似度是一箇中間步驟，而 資料探勘之曼哈頓距離、歐幾裡距離、明氏距離、皮爾遜相關係數、餘弦相似度Python實現程式碼 # -*- coding:utf8 -*- from math import sqrt users = {"Angelica": {"Blues Traveler": 3.5, "Broken Bells": 2.0, "Norah Jones": 4.5, "Phoeni 常用距離和相似度度量 在資料分析和資料探勘的過程中，我們經常需要知道個體間差異的大小，進而評價個體的相似性和類別。最常見的是資料分析中的相關分析，資料探勘中的分類和聚類演算法，如K最近鄰（KNN）和K均值（K-Means）。當然衡量個體差異的方法有很多，最近查閱了相關的資料，這裡整理羅列下。 機器學習_歐式距離和餘弦相似度的對比 【1】因為沒有示例自己去操作什麼情況下用餘弦距離，所以有點不透徹，用到再來複習 【2】兩者主要差距          1.餘弦距離更加註重在兩個方向上的差異大小，對絕對的數值不敏感，更多的用於使用使用者對內容評分來區分興趣的相似度和差異，同時修正了使用者間可能存在的度量標準 資料探勘和機器學習中距離和相似度公式 距離：閔可夫斯基距離公式，也叫 Lp 範數： 當p=1時，變為曼哈頓距離公式，也即 L1範數： 當p=2時，變為歐式距離公式，也即 L2範數： 衡量空間中點的絕對距離，對絕對數值敏感。 相似性： 餘弦相似： 皮爾遜相關係數，即相關分析中的相關係數，對兩個個體的向 海量資料相似度計算之simhash和海明距離 通過 採集系統 我們採集了大量文字資料，但是文字中有很多重複資料影響我們對於結果的分析。分析前我們需要對這些資料去除重複，如何選擇和設計文字的去重演算法？常見的有餘弦夾角演算法、歐式距離、Jaccard相似度、最長公共子串、編輯距離等。這些演算法對於待比較的文字資料不多時還比較好用，如果我們的爬蟲每天採集的 numpy歐氏距離和餘弦相似度 兩者相同的地方，就是在機器學習中都可以用來計算相似度，但是兩者的含義有很大差別，以我的理解就是： 前者是看成座標系中兩個點，來計算兩點之間的距離； 後者是看成座標系中兩個向量，來計算兩向量之間的夾角。 前者因為是點，所以一般指位置上的差別，即距離； 後者因為是 歐氏距離和餘弦相似度 兩者相同的地方，就是在機器學習中都可以用來計算相似度，但是兩者的含義有很大差別，以我的理解就是： 前者是看成座標系中兩個點，來計算兩點之間的距離； 後者是看成座標系中兩個向量，來計算兩向量之間的夾角。 前者因為是點，所以一般指位置上的差別，即距離； 後者因為是向量，所以