影象處理——影象分析的資料結構

影象分析的資料結構

1 影象資料表示的層次

四個層次：

圖示影象(iconic images)：最底層的表示，有含有原始資料的影象組成，原始資料也就是畫素亮度資料的整數矩陣。為了突出對後續處理重要的影象的某些方面，需要進行預處理（濾波或邊緣銳化）
分割影象(segmented images)：為可能屬於同一物體的區域。
幾何表示(geometric representation)：儲存2D和3D形狀知識。
關係模型(relational models)：使我們能更有效地，並且在更高的抽象層次上的處理資料。

2 傳統影象資料結構

矩陣，鏈，圖，物體屬性表，關係資料庫

2.1 矩陣

矩陣是底層影象表示的最普通的資料結構，矩陣元素是整型的數值。

特殊影象

二值影象(binary image)：僅有兩個亮度級別的影象，用僅含有0和1的矩陣來表示
多光譜影象(multispectral image)：可以用多個矩陣來表示，每個矩陣含有一個頻帶的影象。
分層影象資料結構(bierarchical image data structures)：用不同的解析度的矩陣來獲得。

共生矩陣(co-occurrence matrix)

它是亮度為 $z$ 的畫素 $(i_{1}, j_{1})$ 和亮度為y的畫素 $(i_{2}, j_{2})$ 的具有空間關係的兩個畫素的概率估計。

假設這個概率僅依賴於亮度 $z$

z

的畫素和亮度

y

的畫素之間的某個空間關係

r

，那麼關於關係

r

的資訊就記錄在方形的共生矩陣C中，它的維數對應影象的亮度級別數。

演算法：關係 $r$ 的共生矩陣 $C_{r} (x, y)$

置 $C_{r} (z, y) = 0$ ,對於所有的 $z, y \in [0, L]$ ,L是最大的亮度。
對於影象中所有的畫素 $(i_{1}, j_{1})$ ，找到與畫素 $(i_{1}, j_{1})$ 有關係r的畫素 $(i_{2} ， j_{2})$ ,做 $C_{r} [f (i_{1}, j_{1}), f (i_{2}, j_{2})] = C_{r} [f (i_{1}, j_{1}), f (i_{2}, j_{2})] + 1$ .

積分影象

描述全域性資訊的矩陣表示方法。積分影象的構造方式是位置 $(i, j)$ 處的值 $i i (i, j)$ 是原影象的 $(i, j)$ 左上角所有畫素的和： $i i (i, j) = \sum_{k \leq i, l \leq j} f (k, l)$

演算法：積分影象的構建

用 $s (i, j)$ 表示行方向的累加和，初始化 $s (i, - 1) = 0$
用 $i i (i, j)$ 表示一個積分影象，初始化 $i i (- 1, i) = 0$
逐行掃描影象，遞迴計算每個畫素 $(i, j)$ 行方向的累加和 $s (i, j)$ 和積分影象 $i i (i, j)$ 的值

$s (i, j) = s (i, j - 1) + f (i, j)$

$i i (i, j) = i i (i - 1, j) + s (i, j)$
掃描影象一遍，當到達影象右下角畫素時，積分影象 $i i$

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