無向圖的割頂與橋(tarjan演算法)
阿新 • • 發佈:2019-01-03
首先這個真的不怎麼好理解,自己花了兩天才弄明白,看書上寫的是很迷茫,又看了幾篇部落格還是沒怎麼完全理解但是逐漸的越來越明白了最後看了百度百科才完全弄明白(早知道就直接看百度百科了上面講的非常好)
百度百科連結----->https://baike.baidu.com/item/tarjan%E7%AE%97%E6%B3%95/10687825?fr=aladdin
//求無向圖的割頂和橋 #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<iostream> using namespace std; const int maxn=100000+10; int n,m; int dfs_clock;//時鐘,每訪問一個節點增1 vector<int> G[maxn];//G[i]表示i節點鄰接的所有節點 int pre[maxn];//pre[i]表示i節點被第一次訪問到的時間戳,若pre[i]==0表示i還未被訪問 int low[maxn];//low[i]表示i節點及其後代能通過反向邊連回的最早的祖先的pre值 bool iscut[maxn];//標記i節點是不是一個割點 //求出以u為根節點(u在DFS樹中的父節點是fa)的樹的所有割頂和橋 //初始呼叫為dfs(root,-1); int dfs(int u,int fa) { int lowu=pre[u]=++dfs_clock; int child=0; //子節點數目 for(int i=0; i<G[u].size(); i++) { int v=G[u][i]; if(!pre[v]) { child++;//未訪問過的節點才能算是u的孩子 int lowv=dfs(v,u); lowu=min(lowu,lowv); if(lowv>=pre[u]) { iscut[u]=true; //u點是割頂 if(lowv>pre[u]) //(u,v)邊是橋 printf("邊(%d, %d)是橋\n",u,v); } } else if(pre[v]<pre[u] && v!=fa)//v!=fa確保了(u,v)是從u到v的反向邊 { lowu=min(lowu,pre[v]); } } if(fa<0 && child==1 ) iscut[u]=false;//u若是根且孩子數<=1,那u就不是割頂 return low[u]=lowu; } int main() { while(scanf("%d%d",&n,&m)==2&&n) { dfs_clock=0;//初始化時鐘 memset(pre,0,sizeof(pre)); memset(iscut,0,sizeof(iscut)); for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear(); for(int i=0;i<m;i++) { int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); G[u].push_back(v); G[v].push_back(u); } dfs(0,-1);//初始呼叫 for(int i=0;i<n;i++)if(iscut[i]==true) printf("割頂是:%d\n",i); for(int i=0;i<9;i++) { cout<<pre[i]<<" "; } cout<<endl; for(int i=0;i<9;i++) { cout<<low[i]<<" "; } } return 0; } /* 9 11 0 1 1 2 2 3 3 4 0 4 1 4 0 5 5 6 5 7 5 8 7 8 下面是輸出 邊(5, 6)是橋 邊(0, 5)是橋 割頂是:0 割頂是:5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 6 7 6 6 */
所建立的圖是這樣的: