學習筆記

• “樹”這種資料結構的形態特徵
  包括有哪些命名節點和它們的概念，這些節點是根節點，葉子節點，父節點，子節點，兄弟節點等；以及相關節點關係的建立，這些關係是父子關係和兄弟關係

• “樹"這種資料結構的‘物理’特徵
  包括樹的高度，深度，層和樹的高度及其概念。

• 幾種特殊二叉樹的形態特徵: 滿二叉樹，完全二叉樹。

• 樹的儲存方法
  一種是基於指標或引用的鏈式儲存，另一種是基於陣列的順序儲存。

• 完全二叉樹用陣列儲存以節省記憶體空間。陣列儲存演算法是：
  根節點儲存在陣列索引為1的單元，其他節點遵循如下規律-節點i(i>=2)儲存在陣列索引為i的單元=>它的左子節點儲存在陣列索引為2i的單元，它的右子節點儲存在陣列索引為2

  i+1的單元。
  如果節點i不是葉子節點（也就是說它一定不是在最後兩層），那麼節點i+1是i的兄弟節點，對於它的兄弟節點i+1而言=>它的左子節點儲存在陣列索引為2i+2的位置，它的右子節點儲存在陣列索引為
  2i+3的位置，於是就建立了如下連續儲存的圖示
  |
  i i+1
  2i 2i+1 2i+2 2i+3
  …

• 二叉樹的遍歷，包括前序遍歷演算法，中序遍歷演算法和後序遍歷演算法，每個節點最多訪問2次，所以時間複雜度是O(n),跟節點數量成正比。
  下面用C程式碼實現這三種遍歷的演算法

/*Tree*/
/*!log: [2018/11/4]write the algorithm of pr-order，in-order,post-order to travel through the tree */

#include <stdio.h>

struct kNote{
    int number;
    struct kNote *left;
    struct kNote *right;
};

void preOrder(struct kNote *root)
{
    if(NULL == root)
    {
        return;
    }
    else
    {
        printf("Current number:%d\n", root->number);
        preOrder(root->left);
        preOrder(root->right);
    }
}

void inOrder(struct kNote *root)
{
   if(NULL == root)
    {
        return;
    }
    else
    {
        inOrder(root->left);
        printf("Current number:%d\n", root->number);
        inOrder(root->right);
    }
}

void postOrder(struct kNote *root)
{
   if(NULL == root)
    {
        return;
    }
    else
    {
        postOrder(root->left);
        postOrder(root->right);
        printf("Current number:%d\n", root->number);
    }
}