統計學（二）之一般線性模型（一）
阿新 • • 發佈：2019-01-04
一般線性模型
統計博大精深，學習永無止境（被搞死）
GLM（General Linear Model）
一、一般線性模型的組成
方差分析（ANOVA）
成組設計的方差分析
配伍設計的方差分析
多因素方差分析多元方差分析（MANOVA）
- 重複測量方差分析
- 協方差分析
- 多元線性迴歸分析
二、方差分析
對因變數的變異可以分解成兩部分，一部分來自於自變數不同處理效應的影響（人為可控制的因素–控制變數），一部分來自於誤差因素的影響（人為難以控制的因素–隨機因素）。
總變異=組間變異+組內變異；
方差分析常用術語
因素
實驗中的自變數（分類）：只有一個自變數的實驗陳偉單因素實驗，用單因素方差分析（One-Way ANOVA）
有兩個或兩個以上自變數的實驗稱為多因素實驗，用多因素方差分析。水平
因素（營養液）的不同等級（不同種類營養液）。單元
水平的組合，即各因素各水平的組合
因素：營養液和殺蟲劑
水平：ABC三種營養液，123三種殺蟲劑，所以總共有2*3=6個單元。固定因素/隨機因素
所有可能的水平是/否出現（我沒看懂是什麼意思）協變數
對因變數可能有影響，需要在分析時加以控制的連續變數（連續的變數才叫協變數，用於分組的因素都是離散變數）。通過找出協變數與因變數的迴歸關係來控制其影響–協方差分析- 主效應與互動作用
一個因素的不同水平引起的變異叫因素的主效應（比如說不同營養液造成的苗的生長高度）；
單因素：自變數不同水平的資料計算的方差即這個自變數的處理效應或主效應
多因素：計算一個因素的主效應時應忽略實驗中其他因素的不同水平的差異
當為多因素（多個可用於分組的自變數，比如說性別，左右手等）時，用一個因素進行分組後，在不同組內另一個因素的變化差異明顯不一樣，則稱為互動作用（互動效應）。 - 簡單效應
一個因素的水平在另一個因素的某個水平上的變異叫簡單效應 - 處理效應/誤差變異
處理效應指總變異中由自變數引起的變異，主效應、簡單效應、互動作用等
誤差變異指總變異中不能被自變數或明顯的無關變數解釋的那部分變異
未完待續。。。。。