package stackAndQueue;

import java.util.Stack;

/**
 * 用棧來求解漢諾塔問題：HanoiStack【3】
 * 
 * 【問題描述】：將漢諾塔遊戲（小壓大）規則修改，不能從左（右）側的塔直接移到右（左）側，而是必須經過中間塔。
 * 
 * 求當塔有N層時，列印最優移動過程和最優移動步數。如N=2，記上層塔為1，下層為2.則列印：1：left->mid;1
 * 
 * 由於必須經過中間，實際動作只有4個：左L->中M，中->左，中->右R，右->中。
 * 
 * 原則：①小壓大；②相鄰不可逆（上一步是L->M,下一步絕不能是M->L）
 * 
 * 非遞迴方法核心結論：1.第一步一定是L-M；2.為了走出最少步數，四個動作只可能有一個不違反上述兩項原則。
 * 
 * 核心結論2證明：假設前一步是L->M（其他3種情況略）
 * 
 * a.根據原則①，L->M不可能發生；b.根據原則②，M->L不可能；c.根據原則①，M->R或R->M僅一個達標。
 * 
 * So，每走一步只需考察四個步驟中哪個步驟達標，依次執行即可。
 * 
 * @author xiaofan
 */
public class HanoiStack {
    private enum Action {
        None, LToM, MToL, MToR, RToM
    };

    static Action preAct = Action.None; // 上一步操作，最初什麼移動操作都沒有

    final static int num = 4; // 漢諾塔層數

    public static void main(String[] args) {
        int steps = transfer(num);
        System.out.println("It will move " + steps + " steps.");
    }

    private static int transfer(int n) {
        Stack<Integer> lS = new Stack<>(); // java7菱形用法，允許構造器後面省略範型。
        Stack<Integer> mS = new Stack<>();
        Stack<Integer> rS = new Stack<>();
        lS.push(Integer.MAX_VALUE);// 棧底有個最大值，方便後續可以直接peek比較
        mS.push(Integer.MAX_VALUE);
        rS.push(Integer.MAX_VALUE);
        for (int i = n; i > 0; i--) {
            lS.push(i);// 初始化待移動棧
        }
        int step = 0;

        while (rS.size() < n + 1) {// n+1,因為rS.push(Integer.MAX_VALUE);等於n+1說明全部移動完成
            step += move(Action.MToL, Action.LToM, lS, mS);// 第一步一定是LToM
            step += move(Action.LToM, Action.MToL, mS, lS);// 只可能有這4種操作
            step += move(Action.MToR, Action.RToM, rS, mS);
            step += move(Action.RToM, Action.MToR, mS, rS);
        }
        return step;
    }

    /**
     * 實施移動操作.
     * 
     * @param cantAct
     *            不能這樣移動
     * @param nowAct
     *            即將執行的操作
     * @param fromStack
     *            起始棧
     * @param toStack
     *            目標棧
     * @return step(成功與否)
     */
    private static int move(Action cantAct, Action nowAct, Stack<Integer> fromStack, Stack<Integer> toStack) {
        if (preAct != cantAct && toStack.peek() > fromStack.peek()) {
            toStack.push(fromStack.pop()); // 執行移動操作
            System.out.println(toStack.peek() + ":" + nowAct);
            preAct = nowAct; // 更新“上一步動作”
            return 1;
        }
        return 0;
    }
}
 

歡迎個人轉載，但須在文章頁面明顯位置給出原文連線；
未經作者同意必須保留此段宣告、不得隨意修改原文、不得用於商業用途，否則保留追究法律責任的權利。

【 CSDN 】：csdn.zxiaofan.com
【GitHub】：github.zxiaofan.com

如有任何問題，歡迎留言。祝君好運！
Life is all about choices！ 
將來的你一定會感激現在拼命的自己！