條件概率的一點總結
一些看論文的公式總結
當BC獨立時:P(B|C)=P(BC)/P(C)=P(B)P(C)/P(C)=P(B)
1.公式：P(AB|C)=P(A|BC)P(B|C)
論文中規定A,B獨立，則P(AB|C)=P(A|C)P(B|C)
證明：
由於對任意正概率隨機事件C有P(AB|C)=P(A|C)*P(B|C),
因此特別地,對於C=Ω有 P(AB|Ω)=P(A|Ω)*P(B|Ω)
即 P(ABΩ)/P(Ω)=P(AΩ)/P(Ω)*P(BΩ)/P(Ω)
於是 P(AB)=P(A)*P(B)
由定義,A,B獨立.
2.公式：p(ABC) = P(C|AB)P(B|A)p(A)
論文中若A,B獨立，則p(ABC) =P(C|AB)P(B)p(A)
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