7-5 樹的同構(25 分)
阿新 • • 發佈:2019-01-06
給定兩棵樹T1和T2。如果T1可以通過若干次左右孩子互換就變成T2,則我們稱兩棵樹是“同構”的。例如圖1給出的兩棵樹就是同構的,因為我們把其中一棵樹的結點A、B、G的左右孩子互換後,就得到另外一棵樹。而圖2就不是同構的。
圖1
圖2
輸入格式:
輸入給出2棵二叉樹樹的資訊。對於每棵樹,首先在一行中給出一個非負整數N (≤10),即該樹的結點數(此時假設結點從0到N−1編號);隨後N行,第i行對應編號第i個結點,給出該結點中儲存的1個英文大寫字母、其左孩子結點的編號、右孩子結點的編號。如果孩子結點為空,則在相應位置上給出“-”。給出的資料間用一個空格分隔。注意:題目保證每個結點中儲存的字母是不同的。
輸出格式:
如果兩棵樹是同構的,輸出“Yes”,否則輸出“No”。
輸入樣例1(對應圖1):
8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -
輸出樣例1:
Yes
輸入樣例2(對應圖2):
8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4
輸出樣例2:
No
解題思路:參考浙大 資料結構 小白專場
#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; typedef struct BiTNode{ char c; int left; int right; }BiTNode; BiTNode t1[15],t2[15]; int Build(BiTNode t[]){ int n,root,check[15]; char data,l,r; memset(check,0,sizeof(check));//判斷哪個根節點 scanf("%d",&n); getchar();//清除輸入緩衝區中的字元 if(n){ for(int i = 0;i < n;i++){ scanf("%c %c %c",&data,&l,&r); getchar();//清除最後一個字元之後的換行符 t[i].c = data; if(l != '-'){ t[i].left = l - '0'; check[t[i].left] = 1; } else t[i].left = -1; if(r != '-'){ t[i].right = r - '0'; check[t[i].right] = 1; } else t[i].right = -1; } for(int i = 0;i < n;i++) if(!check[i]){ root = i; break; } return root;//返回根節點 } return -1;//返回為空,不能使用0,因為本題中0也是作為下標的 } bool IsTongGou(int rt1,int rt2){ if(rt1 == -1 && rt2 == -1)//如果都是空樹 return true; if((rt1 != -1 && rt2 == -1)||(rt1 == -1 && rt2 != -1))//有一棵樹為空 return false; if(t1[rt1].c != t2[rt2].c)//根節點不相同 return false; if(t1[rt1].left == -1 && t2[rt2].left == -1)//左邊空,判斷右邊 return IsTongGou(t1[rt1].right,t2[rt2].right); if(t1[rt1].left != -1 && t2[rt2].left != -1 && t1[t1[rt1].left].c == t2[t2[rt2].left].c) return (IsTongGou(t1[rt1].left,t2[rt2].left) && IsTongGou(t1[rt1].right,t2[rt2].right)); else return (IsTongGou(t1[rt1].right,t2[rt2].left) && IsTongGou(t1[rt1].left,t2[rt2].right)); } int main(){ int rt1,rt2; rt1 = Build(t1); rt2 = Build(t2); if(IsTongGou(rt1,rt2)) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); return 0; }