資料結構——03-樹1 樹的同構(25 分)
阿新 • • 發佈:2019-02-01
給定兩棵樹T1和T2。如果T1可以通過若干次左右孩子互換就變成T2,則我們稱兩棵樹是“同構”的。例如圖1給出的兩棵樹就是同構的,因為我們把其中一棵樹的結點A、B、G的左右孩子互換後,就得到另外一棵樹。而圖2就不是同構的。
圖1
圖2
輸入格式:
輸入給出2棵二叉樹樹的資訊。對於每棵樹,首先在一行中給出一個非負整數N (≤10),即該樹的結點數(此時假設結點從0到N−1編號);隨後N行,第i行對應編號第i個結點,給出該結點中儲存的1個英文大寫字母、其左孩子結點的編號、右孩子結點的編號。如果孩子結點為空,則在相應位置上給出“-”。給出的資料間用一個空格分隔。注意:題目保證每個結點中儲存的字母是不同的。
輸出格式:
如果兩棵樹是同構的,輸出“Yes”,否則輸出“No”。
輸入樣例1(對應圖1):
8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -
輸出樣例1:
Yes
輸入樣例2(對應圖2):
8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4
輸出樣例2:
No
程式碼如下
//陣列建樹 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<algorithm> #define MaxTree 100 #define Null -1 using namespace std; typedef char ElementType; typedef int Tree; struct TreeNode{ ElementType Element;//當前節點的權值 Tree Left;// 當前節點左兒子的值 Tree Right;//當前節點右兒子的值 }T1[MaxTree],T2[MaxTree];//T1第一棵樹,T2第二棵樹 int check[100]; //標記當前節點是否有父節點 int BuildTree(struct TreeNode T[])//建樹 { int N,Root=Null; int i; char cl,cr;//左右兒子 scanf("%d",&N); if(N) { memset(check,0,sizeof(check)); for( int t=0;t<N;t++) { scanf("\n%c %c %c",&T[t].Element,&cl,&cr); if(cl!='-'){ T[t].Left=cl-'0'; check[T[t].Left]=1;//標記當前節點的左兒子是有父節點 } else T[t].Left=Null; if(cr!='-'){ T[t].Right=cr-'0'; check[T[t].Right]=1; } else T[t].Right=Null; } //結單資訊處理完後,尋找根結點 for(i=0;i<N;i++) if(!check[i])//當前節點如果沒有父節點,退出。 break; Root =i;//找到根結點 } return Root; } int isomorphic(Tree R1,Tree R2)//判斷兩棵樹是否是同構的 { if( (R1==Null)&&(R2==Null) ) return 1; //都是空 ,同構 if( ( (R1==Null)&&(R2!=Null) )||( (R1!=Null)&&(R2==Null)) ) return 0;//其中一個為空,不同構 if( T1[R1].Element!=T2[R2].Element) return 0;//根資料不同,不同構 if( (T1[R1].Left==Null)&&(T2[R2].Left)==Null ) return isomorphic(T1[R1].Right,T2[R2].Right) ; //左子樹為空,則判斷右子樹 if( ( (T1[R1].Left!=Null )&& (T2[R2].Left!=Null ))&&((T1[T1[R1].Left].Element)==(T2[T2[R2].Left].Element))) //兩樹左子樹皆不空,且值相等 //判斷其子樹 return ( isomorphic( T1[R1].Left, T2[R2].Left ) &&isomorphic( T1[R1].Right, T2[R2].Right ) ); else //兩樹左子樹有一個空 或者 皆不空但值不等 //交換左右子樹判斷 return ( isomorphic( T1[R1].Left, T2[R2].Right) &&isomorphic( T1[R1].Right, T2[R2].Left ) ); return false; } int main() { Tree R1,R2; R1=BuildTree(T1); R2=BuildTree(T2); if(isomorphic(R1,R2)) puts("Yes"); else puts("No"); return 0; }