樹的同構

給定兩棵樹T1和T2。如果T1可以通過若干次左右孩子互換就變成T2，則我們稱兩棵樹是“同構”的。例如圖1給出的兩棵樹就是同構的，因為我們把其中一棵樹的結點A、B、G的左右孩子互換後，就得到另外一棵樹。而圖2就不是同構的。

圖一

圖二

現給定兩棵樹，請你判斷它們是否是同構的。

輸入格式:

輸入給出2棵二叉樹樹的資訊。對於每棵樹，首先在一行中給出一個非負整數N (≤10)，即該樹的結點數（此時假設結點從0到N−1編號）；隨後N行，第i行對應編號第i個結點，給出該結點中儲存的1個英文大寫字母、其左孩子結點的編號、右孩子結點的編號。如果孩子結點為空，則在相應位置上給出“-”。給出的資料間用一個空格分隔。注意：題目保證每個結點中儲存的字母是不同的。

輸出格式:
如果兩棵樹是同構的，輸出“Yes”，否則輸出“No”。

輸入樣例1（對應圖1）：
8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

輸出樣例1:
Yes

本題精髓在於遞迴部分，初看有點難想出。

#include <iostream>
#include <cstring>
#define MAXSIZE 10

//使用靜態連結串列，-1表示null
struct
 
 TreeNode {
    char data;
    int cl;
    int cr;
} t1[MAXSIZE], t2[MAXSIZE];

int CreateTree(struct TreeNode t[]) {
    int N, root;
    std::cin >> N;
    if(!N) return -1;
    int check[N];
    memset(check, 0, sizeof(check));
    for(int i=0; i<N; ++i) {
        char tcl, tcr;
        std
 
::cin >> t[i].data >> tcl >> tcr;
        if(tcl!='-') {
            t[i].cl = tcl-'0';
            check[t[i].cl] = 1;
        }
        else t[i].cl = -1;
        if(tcr!='-') {
            t[i].cr = tcr-'0';
            check[t[i].cr] = 1;
        }
        else t[i].cr = -1;
    }
    int index;
    for(index=0; index<N; ++index) {
        if(!check[index]) break;
    }
    root = index;
    return root;
}

bool isSame(int r1, int r2) {
    if(r1==-1 && r2==-1) return true;
    //有一個是-1，才會導致-1，這樣就是非同構
    if(r1*r2 < 0) return false;
    //“動態根節點”不相等，false
    if(t1[r1].data != t2[r2].data) return false;
    //“動態根節點”都不存在，去看右邊，同時左邊不需要看了
    if(t1[r1].cl==-1 && t2[r2].cl==-1)
        return isSame(t1[r1].cr, t2[r2].cr);
    //“動態根節點”都有左孩子，且相等，這時候得把遞迴，
    //把此時的子都變成引數中的“根”，左右“同時”看
    if((t1[r1].cl!=-1 && t2[r2].cl!=-1 )&&
        (t1[t1[r1].cl].data == t2[t2[r2].cl].data))
        return (isSame(t1[r1].cl, t2[r2].cl) && isSame(t1[r1].cr, t2[r2].cr));
    //這時候，一種是兩邊都有但不相等，所以“swap”，看左右，右左的關係；
    //二是一邊沒有一邊有，這裡和之前不一樣，這裡還沒確定“動態根節點”
    else return (isSame(t1[r1].cl, t2[r2].cr) && isSame(t1[r1].cr, t2[r2].cl));
}

int main()
{
    int r1, r2; //兩個樹（兩個根）
    r1 = CreateTree(t1);
    r2 = CreateTree(t2);
    if(isSame(r1, r2)) std::cout << "Yes\n";
    else std::cout << "No\n";
    return 0;
}