牛頓迭代法（Newton's method）又稱為牛頓-拉夫遜（拉弗森）方法（Newton-Raphson method），它是牛頓在17世紀提出的一種在實數域和複數域上近似求解方程的方法。多數方程不存在求根公式，因此求精確根非常困難，甚至不可能，從而尋找方程的近似根就顯得特別重要。方法使用函式f(x）的泰勒級數的前面幾項來尋找方程f(x) = 0的根。牛頓迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大優點是在方程f(x) = 0的單根附近具有平方收斂，而且該法還可以用來求方程的重根、復根，此時線性收斂，但是可通過一些方法變成超線性收斂。另外該方法廣泛用於計算機程式設計中。（以上摘自百度百科）

         通過令f（x）= 1/x - b；代入公式可得：x（i+1）= x（i）（2 - x（i）* b）。最後算出的值就是a/b。

程式碼：

`timescale 1ns / 1ps
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// Company:        SMIE
// Engineer:       Chen Yu
// Create Date:    18:11:42 10/06/2014 
// Design Name:    divider
// Module Name:    newton_raphson 
// Project Name:   newton_raphson divider
// Target Devices: spartan 6
// Revision: 1.0
// Revision 0.01 - File Created
// Additional Comments: http://blog.csdn.net/c602273091
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module newton_raphson(a,b,q,stt,busy,ready,times,rst,clk);
	input  [31:0] a,b;            //divisor
	input         stt,clk,rst;    //control signal
	input  [5:0]  times;          //iteration times
	output [31:0] q;              //quotient:a/b
	output        busy,ready;
	reg           busy,busy2;
	reg    [5:0]  cnt;
	reg    [31:0] reg_a;
	reg    [33:0] reg_x;
	reg    [31:0] reg_b;
	
	
 
[email protected](posedge clk)
	begin
		if(!rst)
		begin
			cnt  <= 6'b0;
			busy <= 1'b0;
			busy2<= 1'b0;
			reg_a<= 32'b0;
			reg_b<= 32'b0;
			reg_x<= 34'b0;
		end
		else
		if(stt)
		begin
			cnt  <= 6'b0;
			busy <= 1'b1;
			busy2<= busy;
			reg_a<= a;
			reg_b<= b;
			reg_x<= {2'b01,x0,24'b0};
		end
		else
		begin
			cnt  <= cnt + 1'b1;
			busy2<= busy;
			reg_a<= a;
			reg_b<= b;
			reg_x<= { mux_x[66:33]}; 
			if(times == cnt)
			busy <= 0;
			else;
		end
	end

	assign ready = (~busy) & busy2;
	assign q     = mul_a_x[64:33] + {31'h0,|mul_a_x[32:0]};  //rounding
	wire  [7:0]  x0      =  inition(b[31:24]);   
	wire  [64:0] mul_a_x =  reg_a * reg_x;
	wire  [64:0] mul_b_x =  reg_b * reg_x;
	wire  [33:0] _2_bxi  = (~mul_b_x[64:31]) + 1'b1;
	wire  [66:0] mux_x   =  reg_x * _2_bxi; 
	
	function [7:0] inition;                         //use function to initial
		input [3:0]partition;
		begin
			case(partition)
				4'h0:	inition = 8'hf0;
				4'h1:	inition = 8'hd4;
				4'h2:	inition = 8'hba;
				4'h3:	inition = 8'ha4;
				4'h4:	inition = 8'h8f;
				4'h5:	inition = 8'h7d;
				4'h6:	inition = 8'h6c;
				4'h7:	inition = 8'h5c;
				4'h8:	inition = 8'h4e;
				4'h9:	inition = 8'h41;
				4'ha:	inition = 8'h35;
				4'hb:	inition = 8'h29;
				4'hc:	inition = 8'h1f;
				4'hd:	inition = 8'h15;
				4'he:	inition = 8'h0c;
				4'hf:	inition = 8'h04;
			endcase
		end
	endfunction
	
endmodule
 

Tip：在這一次的演算法中你應該學會的是進行一些初始化賦值，這和start有點不同，這裡有一個選擇的過程。