題目意思：

給出一個矩陣。求出和最大的子矩陣，在解決這個問題的之前，首先看一下這個問題的一維問題，給出一個序列求最大子序列。滿足i<=i<=j<=n 求出最大的i-->j的和。

題目分析：

對於一維問題，有很多的解決方法，當然也對應不同的時間和空間複雜度。有暴力，優化暴力，貪心，動態規劃等解法，由於這裡此題的二維問題要用到動態規劃，這裡只給出動態規劃演算法。對於二維問題只需要轉化為一維的問題，在用動態規劃方法解決問題。

一維動歸：

int ToMax(int a[],int n){
    int s[10000]={0};
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(s[i-1]>=0) s[i]=s[i-1]+a[i];
        else s[i]=a[i];
    }
    int ma=-10000000;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(s[i]<ma) ma=s[i];
    }
    return ma;
}
 

二維AC程式碼：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[105][105],sum[105],b[105];
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                cin>>a[i][j];
            }
        }
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        int max=-100000;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            memset(sum,0,sizeof(sum));
            memset(b,0,sizeof(b));
            for(int k=i;k<=n;k++){
                for(int j=1;j<=n;j++){
                    b[j]+=a[k][j];
                    if(sum[j-1]>=0){
                        sum[j]=sum[j-1]+b[j];
                    }
                    else sum[j]=b[j];
                    if(max<sum[j]) max=sum[j];
                }
            }
        }
        cout<<max<<endl;

    }
    return 0;
}