排序演算法---歸併排序
阿新 • • 發佈:2019-01-09
歸併排序的實現分為遞迴實現與非遞迴(迭代)實現。遞迴實現的歸併排序是演算法設計中分治策略的典型應用,我們將一個大問題分割成小問題分別解決,然後用所有小問題的答案來解決整個大問題。非遞迴(迭代)實現的歸併排序首先進行是兩兩歸併,然後四四歸併,然後是八八歸併,一直下去直到歸併了整個陣列。
歸併排序演算法主要依賴歸併(Merge)操作。歸併操作指的是將兩個已經排序的序列合併成一個序列的操作,歸併操作步驟如下:
- 申請空間,使其大小為兩個已經排序序列之和,該空間用來存放合併後的序列
- 設定兩個指標,最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置設定兩個指標,最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置
- 比較兩個指標所指向的元素,選擇相對小的元素放入到合併空間,並移動指標到下一位置比較兩個指標所指向的元素,選擇相對小的元素放入到合併空間,並移動指標到下一位置
- 重複步驟3直到某一指標到達序列尾
- 將另一序列剩下的所有元素直接複製到合併序列尾
程式碼如下:
#include<iostream> using namespace std; // 分類 -------------- 內部比較排序 // 資料結構 ---------- 陣列 // 最差時間複雜度 ---- O(nlogn) // 最優時間複雜度 ---- O(nlogn) // 平均時間複雜度 ---- O(nlogn) // 所需輔助空間 ------ O(n) // 穩定性 ------------ 穩定 void Merge(int arr[], int left, int mid, int right) { int len = right - left + 1; int *temp = new int[len]; int i = left; int j = mid + 1; int index = 0; while (i <= mid&&j <= right) { temp[index++] = arr[i] <= arr[j] ? arr[i++] : arr[j++]; } while (i <= mid) { temp[index++] = arr[i++]; } while (j <= right) { temp[index++] = arr[j++]; } for (int i = 0; i < len; i++) { arr[left++] = temp[i]; } } void MergeSort(int arr[], int left, int right) { if (left >= right) return; int mid = (left + right) / 2; MergeSort(arr, left, mid); MergeSort(arr, mid + 1, right); Merge(arr, left, mid, right); } int main() { int arr[] = { 5, 3, 6, 9, 2, 8, 1, 7, 4}; int n = sizeof(arr) / sizeof(int); int left = 0; int right = n - 1; MergeSort(arr, left, right); for (int i = 0; i < n; i++) { cout << arr[i] << endl; } return 0; }