【機器學習】影象中的降噪方法之一：低秩降噪
概述
近幾年，低秩矩陣恢復（LRMR）廣泛用於影象處理用途影象恢復，比如去噪、去模糊等。一幅清晰的自然影象其資料矩陣往往是低秩或者近似低秩的，但存在隨機幅值任意大但是分佈稀疏的誤差破壞了原有資料的低秩性。低秩矩陣恢復是將退化影象看做一組低維資料加上噪聲形成的，因此退化前的資料就可以通過低秩矩陣來逼近。
設B為模糊影象，根據低秩分解有B=I+N，其中I為清晰影象，是低秩的。N為噪聲具有稀疏性。
低秩降噪
帶有噪聲的影象的模型如下
B為含噪的測量矩陣，L為待恢復的低秩矩陣，代表原始資料。N為稀疏矩陣，代表噪聲。
根據RPCA的方法，可以得到影象去噪優化問題：
對於該問題求解，可採用迭代閾值法、對偶法、朗格朗日乘子法等進行求解。
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