列舉-四平方和定理
阿新 • • 發佈：2019-01-10
#include<stdio.h> #include<math.h> int main(){ int n; //printf("%f",sqrt(5000000)); scanf("%d",&n); int a,b,c,d; for(a=0;a<=2237;a++){ for(b=a;b<=2237;b++){ for(c=b;c<=2237;c++){ for(d=c;d<=2237;d++){ if(a*a+b*b+c*c+d*d>n)break;//減少迴圈 if(a*a+b*b+c*c+d*d==n){ printf("%d %d %d %d\n",a,b,c,d); return 0; } } } } } return 0; }
，又稱為拉格朗日定理：每個正整數都可以表示為至多4個正整數的平方和。如果把0包括進去，就正好可以表示為4個數的平方和。比如：5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^27 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2（^符號表示乘方的意思）對於一個給定的正整數，可能存在多種平方和的表示法。要求你對4個數排序：0 <= a <= b <= c <= d並對所有的可能表示法按 a,b,c,d 為聯合主鍵升序排列，最後輸出第一個表示法例如，輸入：5則程式應該輸出：0 0 1 2再例如，輸入：12則程式應該輸出：0 2 2 2再例如，輸入：773535則程式應該輸出：1 1 267 838