1. 程式人生 > >藍橋杯-四平方和

藍橋杯-四平方和

import java.util.Scanner;
/**	
四平方和定理,又稱為拉格朗日定理:
每個正整數都可以表示為至多4個正整數的平方和。
如果把0包括進去,就正好可以表示為4個數的平方和。
比如:
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
(^符號表示乘方的意思)
對於一個給定的正整數,可能存在多種平方和的表示法。
要求你對4個數排序:
0 <= a <= b <= c <= d
並對所有的可能表示法按 a,b,c,d 為聯合主鍵升序排列,最後輸出第一個表示法
程式輸入為一個正整數N (N<5000000)
要求輸出4個非負整數,按從小到大排序,中間用空格分開

例如,輸入:
5
則程式應該輸出:
0 0 1 2
再例如,輸入:
12
則程式應該輸出:
0 2 2 2
再例如,輸入:
773535
則程式應該輸出:
1 1 267 838

資源約定:
峰值記憶體消耗 < 256M
CPU消耗  < 3000ms
*/
public class Main{
	public static void main(String[] args) {
		Scanner input=new Scanner(System.in);
		int n=input.nextInt();
		for(int a=0;a<2237;a++){
			if(a*a>n)break;
			for(int b=a;b<2237;b++){
				if(a*a+b*b>n)break;
				for(int c=b;c<2237;c++){
					if(a*a+b*b+c*c>n)break;
					for(int d=c;d<2237;d++){
						if(a*a+b*b+c*c+d*d>n)break;
						if(a*a+b*b+c*c+d*d==n){
							System.out.println(a+" "+b+" "+c+" "+d);
							return;
						}
					}
				}
			}
		}
	}

}