分解素因子----唯一分解定理
阿新 • • 發佈：2019-01-11
分解素因子
Time Limit: 1500ms Memory limit: 10000K 有疑問？點這裡^_^
題目描述
假設x是一個正整數，它的值不超過65535(即1< x <= 65535)，請編寫一個程式，將x分解為若干個素數的乘積。輸入
輸入的第一行含一個正整數k (1<=k<=10)，表示測試例的個數，後面緊接著k行，每行對應一個測試例，包含一個正整數x。輸出
每個測試例對應一行輸出，輸出x的素數乘積表示式，式中的素數從小到大排列，兩個素數之間用“*”表示乘法示例輸入
2 11 9828
示例輸出
11 2*2*3*3*3*7*13
提示
題目連結：http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/problem.php?action=showproblem&problemid=1634 本題是無腦的唯一分解定理，即任何一個大於1的數字可以被n個素數相乘來表示。 怎麼理解唯一分解定理的唯一性呢，我們可以採用反證法，在此，我覺得知乎上寫的特別的好，我就不班門弄斧了。 唯一性連結：http://www.zhihu.com/question/28001028 在此，我貼上一個我當時學唯一分解定理時看的資料：http://wenku.baidu.com/link?url=59L7AMWLVDQ3x4Jfza1h1FfXeKR_fj1YzYKX4mzmN2dUNtj7idbUKcO5Jn2Sp43HgKhZiG03eTLaZjxZnoorQzdNdR0O-ddCNaSy4_E4sf_
（這篇文章中的下面的題好難啊！！！）
最後，我從這裡介紹一個唯一分解定理的重要推論吧，經常用的：如果質數p是ab的因子，那麼p或者是a的因子，或者是b的因子。證明的話很簡單，我不想打字了，這裡就不解釋了，自己推一下就出來了（任性，你咬我啊）。
最後，貼上我這個題的程式碼
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int i,a[10000],c,n,t; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&n); c=0; for(i=2;i<=n;i++) { while(n%i==0) { a[c++]=i; n/=i; } } for(i=0;i<c;i++) { printf(i==0?"%d":"*%d",a[i]); } printf("\n"); } return 0; }