非線性規劃的目標函式自變數為x的二次函式約束條件又全是線性的，則稱之為二次規劃。二次規劃的在Matlab中的數學模型可表述如下：

其中，f和b是列向量，A是相應維數的矩陣，H是實對稱矩陣。Matlab中求解二次規劃的命令是：[X，FVAL]=QUADPROG(H，f，A，b，Aeq，beq，LB，UB，X0，OPTIONS)，其中X的返回值是一個向量，FVAL的返回值是目標函式在X處的值。此外，主要的函式形式還有：
x = quadprog(H,f)
x = quadprog(H,f,A,b)
x = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq)
x = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
x = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)
x = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)
x = quadprog(problem)
[x,fval] = quadprog(H,f,…)
[x,fval,exitflag] = quadprog(H,f,…)
[x,fval,exitflag,output] = quadprog(H,f,…)
[x,fval,exitflag,output,lambda] = quadprog(H,f,…)
案例：

Matlab中求解：

求解結果如下：

關於實對稱矩陣的2倍問題，參考下面：