題目大意：螞蟻牙黑，螞蟻牙紅：有A只螞蟻，來自T個家族，分別記為ant[i]個。同一個家族的螞蟻長得一樣，但是不同家族的螞蟻牙齒顏色不同。任取n只螞蟻(S <= n <= B)，求能組成幾種集合？

分析：

多重集組合數也是由多重揹包問題拓展出來的一類經典問題。這裡仍然給大家講2種方法：

①樸素方法：

狀態：dp[i][j]：前i種中選j個可以組成的種數

決策：第i種選k個，k<=ant[i] && j-k>=0

轉移：dp[i][j]=Σdp[i-1][j-k]

複雜度為O（B*Σant[i]）即O（B*A）也即O（A^2），雖說這題A最大可到1e5，但是實際資料水，能過

②優化遞推式

狀態：dp[i][j]：前i種中選j個可以組成的種數

決策：第i種不選或者至少選一個

轉移：

1.若不選，顯然為dp[i-1][j]

2.若至少選一種，那麼為dp[i][j-1]-dp[i-1][j-ant[i]-1]

我們這樣來理解，dp[i][j-1] 理解為已經選了第i種一個，至於還選不選這裡我們不管它，所以它可以用來代表至少選一個

但是dp[i][j-1]還有一層含義便是前i種中選j-1個可以組成的種數，所以它包含了選ant[i]個第i種，即dp[i-1][j-ant[i]-1]，但

dp[i][j] 最多選ant[i]個第i種，所以最後要減去這一種。

所以 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] - dp[i-1][j-ant[i]-1]

複雜度為O（T*B）

僅附上優化過的程式碼：

#include<iostream>
using namespace std;
#define MOD 1000000
int T, A, S, B;
int ant[1005];
int dp[2][100000];
int ans;
int main()
{
	scanf("%d%d%d%d", &T, &A, &S, &B);
	for (int i = 1; i <= A; i++)
	{
		int aa;
		scanf("%d", &aa);
		ant[aa]++;
	}
	dp[0][0] = dp[1][0] = 1;
	for (int i = 1; i <= T; i++)
		for (int j = 1; j <= B; j++)
			if (j - ant[i] - 1 >= 0) dp[i % 2][j] = (dp[(i - 1) % 2][j] + dp[i % 2][j - 1] - dp[(i - 1) % 2][j - ant[i] - 1] + MOD) % MOD;      //在取模時若出現了減法運算則需要先+Mod再對Mod取模，防止出現負數（如5%4-3%4為負數）
			else dp[i % 2][j] = (dp[(i - 1) % 2][j] + dp[i % 2][j - 1]) % MOD;
	for (int i = S; i <= B; i++)
		ans = (ans + dp[T % 2][i]) % MOD;
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}