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多重集組合數

/*
有n種物品,第i種物品有ai個,不同類的物品可以互相區分但相同種類的無法區分,從這些物品中取出m個話,有多少種取法?,求取出方案模
M 的餘數。
1<=n<=1000
1<=m<=1000
1<=ai<=1000
1<=M<=1000
演算法時間複雜度:O(nm);
*/

# include <stdio.h>
# include <iostream>
using namespace std;
# define MAX_N 1000+5
int n,m;
int a[MAX_N];
int M;
int dp[MAX_N+1][MAX_N+1];
void solve()
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
        dp[i][0]=1;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        if(j-i-a[i]>=0)
            dp[i+1][j]=(dp[i+1][j-1]+dp[i][j]-dp[i][j-1-a[i]]+M)%M;
        else
             dp[i+1][j]=(dp[i+1][j-1]+dp[i][j])%M;
    printf("%d\n",dp[n][m]);
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>a[i];
        cin>>M;
        solve();
    }
    return 0;
}