題目描述

觀察下面的數字金字塔。

寫一個程式來查詢從最高點到底部任意處結束的路徑，使路徑經過數字的和最大。每一步可以走到左下方的點也可以到達右下方的點。

         7 
      3   8 
    8   1   0 
  2   7   4   4 
4   5   2   6   5 

在上面的樣例中,從7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路徑產生了最大

輸入輸出格式

第一個行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的數目。

後面每行為這個數字金字塔特定行包含的整數。

所有的被供應的整數是非負的且不大於100。

單獨的一行,包含那個可能得到的最大的和。

輸入輸出樣例

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5 

30

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1005;


int n;int ans;
int	a[maxn][maxn];
int summax[maxn][maxn];


int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=i;j++){
			scanf("%d",&a[i][j]);
		}
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++)	summax[n][i]=a[n][i];
	for(int i=n-1;i>=1;i--){
		for(int j=1;j<=i;j++){
			summax[i][j]=max(summax[i+1][j],summax[i+1][j+1])+a[i][j];
		}
	}
	
	ans=summax[1][1];
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}