Best Financing

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Problem Description 小A想通過合理投資銀行理財產品達到收益最大化。已知小A在未來一段時間中的收入情況，描述為兩個長度為n的整數陣列dates和earnings，表示在第dates[i]天小A收入earnings[i]元（0<=i<n）。銀行推出的理財產品均為週期和收益確定的，可描述為長度為m的三個整數陣列start、finish和interest_rates, 若購買理財產品i（0<=i<m），需要在第start[i]天投入本金，在第finish[i]天可取回本金和收益，在這期間本金和收益都無法取回，收益為本金*interest_rates[i]/100.0。當天取得的收入或理財產品到期取回的本金當天即可購買理財產品（注意：不考慮複利，即購買理財產品獲得的收益不能用於購買後續的理財產品）。假定閒置的錢沒有其他收益，如活期收益等，所有收益只能通過購買這些理財產品獲得。求小A可以獲得的最大收益。

限制條件:
1<=n<=2500
1<=m<=2500
對於任意i（0<=i<n）,1<=dates[i]<=100000,1<=earnings[i]<=100000, dates中無重複元素。
對於任意i（0<=i<m）,1<=start[i]<finish[i]<=100000, 1<=interest_rates[i]<=100。 Input 第一行為T (T<=200)，表示輸入資料組數。
每組資料格式如下：
第一行是n m
之後連續n行，每行為兩個以空格分隔的整數，依次為date和earning
之後連續m行，每行為三個以空格分隔的整數，依次為start, finish和interest_rate Output 對第i組資料，i從1開始計，輸出
Case #i:
收益數值，保留小數點後兩位，四捨五入。 Sample Input 2 1 2 1 10000 1 100 5 50 200 10 2 2 1 10000 5 20000 1 5 6 5 9 7 Sample Output Case #1: 1000.00 Case #2: 2700.00 Source

這個問題主要是進行轉化。

把投資點進行離散化，就可以看成從每個投資點出發可以最多賺多少錢。

每個投資點前面一段是屬於這個點的錢。

然後n^2的DP進行處理。

  1 /* ***********************************************
  2 Author        :kuangbin
  3 Created Time  :2014/5/25 16:13:32
  4 File Name     :E:\2014ACM\比賽\百度之星初賽2\C.cpp
  5 ************************************************ 
 
*/
  6 
  7 #include <stdio.h>
  8 #include <string.h>
  9 #include <iostream>
 10 #include <algorithm>
 11 #include <vector>
 12 #include <queue>
 13 #include <set>
 14 #include <map>
 15 #include <string>
 16 #include <math.h>
 17
 
 #include <stdlib.h>
 18 #include <time.h>
 19 using namespace std;
 20 struct NN1
 21 {
 22     int d,e;
 23     void input()
 24     {
 25         scanf("%d%d",&d,&e);
 26     }
 27 }node1[3000];
 28 struct NN2
 29 {
 30     int start,finish;
 31     int r;
 32     void input()
 33     {
 34         scanf("%d%d%d",&start,&finish,&r);
 35     }
 36 }node2[3000];
 37 int a[5010];
 38 long long f[100010];
 39 long long f2[5010];
 40 int dp[5010];
 41 
 42 vector<int>vec[5010];
 43 vector<int>vec2[5010];
 44 int main()
 45 {
 46     //freopen("in.txt","r",stdin);
 47     //freopen("out.txt","w",stdout);
 48     int T;
 49     int iCase = 0;
 50     int n,m;
 51     scanf("%d",&T);
 52     while(T--)
 53     {
 54         iCase++;
 55         printf("Case #%d:\n",iCase);
 56         scanf("%d%d",&n,&m);
 57         int cnt = 0;
 58         memset(f,0,sizeof(f));
 59         for(int i = 0;i < n;i++)
 60         {
 61             node1[i].input();
 62             //a[cnt++] = node1[i].d;
 63             f[node1[i].d] += node1[i].e;
 64         }
 65         for(int i = 1;i <= 100000;i++)
 66             f[i] += f[i-1];
 67         for(int i = 0;i < m;i++)
 68         {
 69             node2[i].input();
 70             a[cnt++] = node2[i].start;
 71             a[cnt++] = node2[i].finish;
 72         }
 73         sort(a,a+cnt);
 74         cnt = unique(a,a+cnt) - a;
 75         map<int,int>mp;
 76         for(int i = 0;i < cnt;i++)
 77             mp[a[i]] = i;
 78         f2[0] = f[a[0]];
 79         for(int i = 1;i < cnt;i++)
 80             f2[i] = f[a[i]] - f[a[i-1]];
 81         for(int i = 0;i < cnt;i++)
 82         {
 83             vec[i].clear();
 84             vec2[i].clear();
 85         }
 86         for(int i = 0;i < m;i++)
 87         {
 88             node2[i].start = mp[node2[i].start];
 89             node2[i].finish = mp[node2[i].finish];
 90             vec[node2[i].start].push_back(node2[i].finish);
 91             vec2[node2[i].start].push_back(node2[i].r);
 92         }
 93         memset(dp,0,sizeof(dp));
 94         for(int i = cnt-1;i >= 0;i--)
 95         {
 96             dp[i] = dp[i+1];
 97             int sz = vec[i].size();
 98             for(int j = 0;j < sz;j++)
 99                 dp[i] = max(dp[i],dp[vec[i][j]] + vec2[i][j]);
100         }
101         long long ans ;
102         //minCostMaxflow(cnt,cnt+1,ans);
103         ans = 0;
104         for(int i = 0;i < cnt;i++)
105         {
106             ans += (long long)dp[i]*f2[i];
107         }
108         printf("%.2lf\n",(double)ans/100);
109         
110     }
111     return 0;
112 }