題意:

你在一個迷宮裡,面前有n扇們,每個門有一個數字k;

如果k為正數,則通過這扇門,走k分鐘就能出去,

如果為負數,則通過這扇門走-k的分鐘回到迷宮;

走每扇門概率一樣.問走出迷宮所需時間的期望值;

思路:

首先如果全是負數肯定是inf;

然後我們假設我們走出去的期望時間是d;

那麼拿第三個樣例舉例子; d = 1/3 * 3  + 1/3( 6 + d) + 1/3 (9 + d);

意思就是每扇門被選擇的概率是1/3;選選第一扇門要花3分鐘出去,選第二扇門要6 + d(花6分鐘返回原地,在花期望d出去);

然後根據這個式子求出d;並用分數表示;

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct frac{
	int u;
	int d;
}f;

frac add(frac a, frac b) {
	if(a.d == 0)
		return b;
	frac tmp;
	int up = a.u * b.d + a.d * b.u;
	int down = a.d * b.d;
	int c = __gcd(up, down);
	tmp.u = up / c;
	tmp.d = down / c;
	return tmp;
}
int main() {
	int t, n;
	int cas = 1;
	scanf("%d",&t);
	while(t--) {
		scanf("%d",&n);
		int d = 0;
		frac num;
		num.u = 0;
		num.d = 0;
		int tmp;
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			scanf("%d",&tmp);
			if(tmp > 0) {
				f.u = tmp;
				f.d = n;
				num = add(num, f);
			}else {
				f.u = -tmp;
				f.d = n;
				num = add(num, f);
				d++;
			}

		}
		if(d == n) {
			printf("Case %d: inf\n",cas++);
			continue;
		}
		num.u *= n;
		num.d *= (n - d);
		int c = __gcd(num.u, num.d);
		printf("Case %d: %d/%d\n",cas++, num.u / c, num.d / c);
	}
}