問題：

　　給定一個由n行數字組成的數字三角形，如下圖所示：
        　　    7 
      　　   3   8 
      　　 8   1   0 
   　　 2   7   4   4 
　　 4   5   2   6   5 

　　試設計一個演算法，計算出從三角形的頂至底的一條路徑，使該路徑經過的數字總和最大（每一步只能從一個數走到下一層上和它最近的左邊的數或者右邊的數）。

輸入：

　　第一行是數字三角形的行數，接下來 n 行是數字三角形中的數字。　　

　　比如：

　　5

　　7

　　3  8

　　8 1 0

　　2 7 4 4

　　4 5 2 6 5　　

輸出：

　　輸出這個最大值。

import java.util.Scanner;

public class Main {
	private static int[][] arr;
	
	public static int compare(int a,int b) {
		return a>b?a:b;
	}
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		for(int k=0;k<n;k++) {
			int sum=sc.nextInt();
			arr=new int[sum][sum];
			for(int i=0;i<sum;i++)
				for(int j=0;j<=i;j++)//注意j<=i
					arr[i][j]=sc.nextInt();

		for(int i=arr.length-1;i>0;i--) {
			for(int j=i;j>0;j--) {
				int m=arr[i][j]+arr[i-1][j-1];
				int q=arr[i][j-1]+arr[i-1][j-1];
				arr[i-1][j-1]=compare(m,q);
			}
		}

		System.out.println(arr[0][0]);
		}
	}
}
 

for(int i=arr.length-1;i>0;i--) {
            for(int j=i;j>0;j--) {
                int m=arr[i][j]+arr[i-1][j-1];
                int q=arr[i][j-1]+arr[i-1][j-1];
                arr[i-1][j-1]=compare(m,q);
            }
        }

兩個for迴圈是這個題目的精髓。

自底向上地一行一行減少三角形的形狀，直到剩下最後一個數字。

4

6   5

m=4+5,q=6+4,讓m,q中較大的數替換4