模板1如下（SG打表）：

//f[]：可以取走的石子個數  
//sg[]:0~n的SG函式值  
//hash[]:mex{}  
int f[K],sg[N],hash[N];  
void getSG(int n)  
{  
        memset(sg,0,sizeof(sg));  
        for(int i=1; i<=n; i++) {  
                memset(hash,0,sizeof(hash));  
                for(int j=0; f[j]<=i && j < k; j++) //k是f[]的有效長度  
                        hash[sg[i-f[j]]]=1;  
                for(int j=0; ; j++) {   //求mes{}中未出現的最小的非負整數  
                        if(hash[j]==0) {  
                                sg[i]=j;  
                                break;  
                        }  
                }  
        }  
}  
 

模板2如下（dfs）：

//注意 S陣列要按從小到大排序 SG函式要初始化為-1 對於每個集合只需初始化1遍  
//n是集合s的大小 S[i]是定義的特殊取法規則的陣列  
int s[N],sg[N],n;  
int getSG(int x)  
{  
        if(sg[x]!=-1)  
                return sg[x];  
        bool vis[M];  
        memset(vis,0,sizeof(vis));  
        for(int i=0; i<n; i++) {  
                if(x>=s[i])  
                        vis[getSG(x-s[i])]=1;  
        }  
        for(i=0;; i++)  
                if(!vis[i]) {  
                        sg[x]=i;  
                        break;  
                }  
        return sg[x];  
}  
 

例一： hdu 1536 S-Nim

題意：首先輸入K 表示一個集合的大小 之後輸入集合 表示對於這對石子只能去這個集合中的元素的個數

之後輸入 一個m 表示接下來對於這個集合要進行m次詢問

之後m行 每行輸入一個n 表示有n個堆 每堆有n1個石子 問這一行所表示的狀態是贏還是輸 如果贏輸入W否則L

思路：對於n堆石子 可以分成n個遊戲 之後把n個遊戲合起來就好了

程式碼：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 108;
int a[MAXN*MAXN], pre[MAXN], k;

void init() {
    int f[MAXN];
    for(int i = 1; i <= 10000; i++) {
        a[i] = 0;
        memset(f, 0, sizeof(f));
        for(int j = 1; j <= k && pre[j] <= i; j++)
            f[a[i-pre[j]]] = 1;
        for(int j = 0; ; j++)
            if (!f[j]) {
                a[i] = j;
                break;
            }
    }
}

int main() {
    int  m;
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    while (scanf("%d", &k) && k) {
        for(int i = 1; i <= k; i++)
            scanf("%d", pre+i);
        sort(pre+1, pre+k+1);
        init();
        scanf("%d", &m);
        while (m--) {
            int n;
            scanf("%d", &n);
            int res = 0;
            for(int i = 1; i <= n; i++) {
                int t;
                scanf("%d", &t);
                res ^= a[t];
            }
            if (res) printf("W");
            else printf("L");
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}
 

題意：有n堆撲克牌，兩個人輪流玩遊戲，遊戲規則：

先選一堆撲克牌，然後拿走堆頂0-k張，剩餘的堆頂那一張牌上是幾就必須再拿走幾張，當某一方無牌可拿或者剩餘張數不夠必須拿走的張數時則該方輸

程式碼：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 1008;
int a[MAXN], k, val[MAXN];

void init() {
    int f[22];
    for(int i = 1; i <= 1000; i++) {
        a[i] = 0;
        memset(f, 0, sizeof(f));
        for(int j = 0; j <= k; j++)
        if (i-j-val[i-j] >= 0)//這裡注意一下就好了；
            f[a[i-j-val[i-j]]] = 1;
        for(int j = 0; ; j++)
            if (!f[j]) {
                a[i] = j;
                break;
            }
    }
}

int main() {
    int m;
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    scanf("%d%d", &m, &k);
    val[0] = 1;
    int res = 0;
    while (m--) {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", val+i);
        init();
        res ^= a[n];
    }
    if (res) printf("Alice can win.\n");
    else printf("Bob will win.\n");
    return 0;
}

sg函式巧用

hdu 1729  Stone Game

1、設當前的箱子容量為si，求出一個t滿足：t + t * t < si，如果當前箱子裡有ci顆石頭，

1、ci > t 則必勝；

2、ci == t 則必敗；

3、ci < t不能確定，將t作為si遞迴呼叫函式。

當滿足ci > t時，return si - ci 作為當前狀態的sg值。因為：

如圖：

當ci在si點時，為有向圖的端點，出度為0，也就是必敗點，所以sg值為0；

當ci 位於si - 1時，ci的端點可能的sg值構成的集合為{0}，所以當前sg值 為1；

當ci 位於si - 2 時，ci的端點可能的sg值構成的集合為{0, 1}，所以當前的sg值為2；

。

。

。

可得，ci所在位置的sg值為si - ci；

程式碼：

//#include<bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <queue>
#include <map>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 1000008;

int sg(int c, int s) {
    int q = sqrt(s);
    while (q*(q+1) >= s) q--;
    if (c > q) return s-c;
    else return sg(c, q);//和暴力不一樣有點小靈活
}

int main() {
    int n, p = 1;
    while (scanf("%d", &n) && n) {
        printf("Case %d:\n", p++);
        int res = 0;
        while (n--) {
            int s, c;
            scanf("%d%d", &s, &c);
            res ^= sg(c, s);
        }
        if (res) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}

sg 水水的；

hdu 1730 Northcott Game

要理解sg函式啊

程式碼：

//#include<bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <queue>
#include <map>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 1000008;

int main() {
    int n, m;
    while (~scanf("%d%d", &n, &m)) {
        int res = 0;
        while (n--) {
            int s, c;
            scanf("%d%d", &s, &c);
            res ^= int(abs(s-c)-1);
        }
        if (res) puts("I WIN!");
        else puts("BAD LUCK!");
    }
    return 0;
}

hdu 2524 A Chess Game

題意：給一些點和有向邊，組成一個有向無環圖（不止一個頭結點，因為這個wa一次.....）;在一些點上放一些棋子，2個人進行遊戲，每次進行的操作是根據有向邊來移動一個棋子；直到沒有棋子移動，那個人就輸了；

題解：明顯的sg函式

程式碼：

//#include<bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <queue>
#include <map>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 1008;
int sg[MAXN], adjList[MAXN][MAXN], adjN[MAXN];
int n;

int dfs(int k) {
    int num[MAXN] = {0};
    if (sg[k]) return sg[k];
    for(int i = 0; i < adjN[k]; i++) {
        num[dfs(adjList[k][i])] = 1;
    }
    for(int i = 0; ; i++)
        if (!num[i]) return sg[k] = i;
}

int main() {
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    while (~scanf("%d", &n)) {
        memset(sg, 0, sizeof(sg));
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", adjN+i);
            for(int j = 0; j < adjN[i]; j++) {
                scanf("%d", &adjList[i][j]);
            }
        }
        for(int i = 0; i < n; i++)
            dfs(i);
        int m;
        while(scanf("%d", &m) && m) {
            int res = 0;
            while(m--) {
                int t;
                scanf("%d", &t);
                res ^= sg[t];
            }
            if (res) puts("WIN");
            else puts("LOSE");
        }
    }
    return 0;
}