Input

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Output

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Hint

1. For N = 2, S(1) = S(2) = 1.2. The input file consists of multiple test cases. Sample Input

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Sample Output

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題意： 求出 將 分成 1堆，2堆，...,堆 的結果累加

考慮 將 分成 堆，考慮隔板法，也就是 , 所以結果也就是 , 也就是 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
const int mod=1e9+7;
 
char str[maxn];
/*
題目分析:
　　因為n實在是太大太大了，這可咋辦啊？！n<10^100000。
　　做這場的時候沒有注意到，也是當時沒有看過什麼是費馬小定理，居然跟模值有關係！mod=1000000007。這個mod有什麼特點呢？它是個質數。
　　費馬小定理揭示了：當p是一個素數並且a和p互質時，a^(p-1)%p≡1。
　　那麼在這道題裡a=2，p=mod。顯然滿足費馬小定理。再根據同餘模定理，
　  那麼a^(n-1)=a^(m+k*(p-1))。因而a^(n-1)%p=1*a^m
 　這麼我們就可以斷定mod-1是一個迴圈節。先用大數對它取模，然後資料量就可以承受得起了，再用快速冪，這道題就解了！
*/
 
ll get_pow_num(int len,int mod){
	ll ans=0;
	for(int i=0;i<len;i++){
		ans=((ans*10)%mod+str[i]-'0')%mod;
	}
	return ans;
}
 
ll pow_mod(ll base,ll n,int mod){
	ll ans=1;
	while(n){
		if(n&1)	ans=(ans*base)%mod;
		n/=2;
		base=(base*base)%mod;
	}
	return ans;
}
 
int main(){
	while(scanf("%s",str)==1){
		int len=strlen(str);
		ll pow_num=(get_pow_num(len,mod-1)-1+mod-1)%(mod-1);
		ll ans=pow_mod(2,pow_num,mod);
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}