食物鏈

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Description

動物王國中有三類動物A,B,C，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。A吃B， B吃C，C吃A。
現有N個動物，以1－N編號。每個動物都是A,B,C中的一種，但是我們並不知道它到底是哪一種。
有人用兩種說法對這N個動物所構成的食物鏈關係進行描述：
第一種說法是”1 X Y”，表示X和Y是同類。
第二種說法是”2 X Y”，表示X吃Y。
此人對N個動物，用上述兩種說法，一句接一句地說出K句話，這K句話有的是真的，有的是假的。當一句話滿足下列三條之一時，這句話就是假話，否則就是真話。
1） 當前的話與前面的某些真的話衝突，就是假話；
2） 當前的話中X或Y比N大，就是假話；
3） 當前的話表示X吃X，就是假話。
你的任務是根據給定的N（1 <= N <= 50,000）和K句話（0 <= K <= 100,000），輸出假話的總數。

Input

第一行是兩個整數N和K，以一個空格分隔。
以下K行每行是三個正整數 D，X，Y，兩數之間用一個空格隔開，其中D表示說法的種類。
若D=1，則表示X和Y是同類。
若D=2，則表示X吃Y。

Output

只有一個整數，表示假話的數目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

帶權並查集_很難

#include<cstdio>
#define N 50005

int pre[N], relation[N];

void init(int n)
{
    for
 
(int i = 0;i <= n; i++) {
        pre[i] = i;
        relation[i] = 0;
    }
}
/*更新的同步，先將當前根節點與其根節點相連，然後更新其與根節點的關係
當前節點x與其根節點r的更新方法為：
    （x與其父節點的關係+父節點與根節點的關係）%3
    更新x節點的資料之前需要更新其父節點的資料
    更新的順序為 ：從根節點向下直到更新到當前節點x的父節點 
*/
int find(int x)
{
    if(pre[x] == x) {    //x直接就是根節點 
        return x;
    }
    else
 
 {
        int temp = pre[x];  //將當前節點的父節點更新為根節點
        pre[x] = find(temp); //更新當前節點與根節點的關係,由X→X父節點，X父節點→根節點 
        //更新為X→X父根節點， 所以在此之前必須更新X父節點與根節點的關係
        relation[x] = (relation[x]+ relation[temp]) % 3; 
        return pre[x];
    } 
}
int main()
{
    int n, m, x, y, fx, fy, d, ans;
    scanf("%d%d",&n,&m);
        ans = 0;
        init(n);
        for(int i = 0;i < m; i++) {
            scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
            if(x>n || y>n) {
                ans++;
                continue;
            }
            if(d==2 && x==y) {
                ans++;
                continue;
            }
            fx = find(x);
            fy = find(y);
            if(fx == fy) {  // 屬於同一個子集 
                //如果x，y同類那麼它們對應的根節點應該一樣
                if(d==1 && relation[x]!=relation[y]) {
                    ans++;
                }
                //如果不是同類，加入X與Y的關係後,X相對與根節點的關係(X根→Y，Y→X(即3-（d-1）=2)即X根→X)應該是不變的 
                // d = 2表示x-y=1,而y→x=3- (x→y)=2 
                 if(d==2 && relation[x]!=(relation[y]+2)%3) {
                    ans++;
                 } 
            }
            else {   //合併兩個聯通區域
                pre[fy] = fx; // y父的根節點更新為x的根
                //(d-1)為X與Y的關係，3-relation[y] 是y與y的根節點關係，relation[x]是其根節點與X的關係
                //X根 →X，X →Y根，即X根→Y根 
                relation[fy] = (relation[x]+(d-1)+(3-relation[y])) % 3;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
return 0;
}