今天學習了一下何海濤部落格中的第28題，字串的排列問題，實際上指的是字串的全排列問題（排列和全排列還是有區別的吧）。思考並研究了這題之後就考慮了一下不同條件下其他類似的題的解法的編寫，兩部分來自於何海濤，其他來自於網路，此處做搬運和收集工作。分別從四個方面考慮：一、字串的全排列
（1）若不考慮字串中有重複字元（即假設字串中無重複字元）
（2）若考慮字串中有重複字元（即假設字串中有重複字元）

二、字串的組合
（1）若不考慮字串中有重複字元（即假設字串中無重複字元）
（2）若考慮字串中有重複字元（即假設字串中有重複字元）

一、字串的全排列
（1）若不考慮字串中有重複字元（即假設字串中無重複字元）
此時“abc”的全排列為：abc

      我們以三個字元abc為例來分析一下求字串排列的過程。首先我們固定第一個字元a，求後面兩個字元bc的排列。當兩個字元bc的排列求好之後，我們把第一個字元a和後面的b交換，得到bac，接著我們固定第一個字元b，求後面兩個字元ac的排列。現在是把c放到第一位置的時候了。記住前面我們已經把原先的第一個字元a和後面的b做了交換，為了保證這次c仍然是和原先處在第一位置的a交換，我們在拿c和第一個字元交換之前，先要把b和a交換回來。在交換b和a之後，再拿c和處在第一位置的a進行交換，得到cba。我們再次固定第一個字元c，求後面兩個字元b、a的排列。既然我們已經知道怎麼求三個字元的排列，那麼固定第一個字元之後求後面兩個字元的排列，就是典型的遞迴思路了。

void Permutation(char* pSrc,  char* pBegin)
{
	if (!pSrc || !pBegin)
	{
		return;
	}

	if (*pBegin == '\0')
	{
		printf("%s\n", pSrc);
	}
	else
	{
		for (char* pCh=pBegin; *pCh!='\0'; ++pCh)
		{
			char temp = *pBegin;
			*pBegin = *pCh;
			*pCh = temp;

			Permutation(pSrc, pBegin+1);

			temp = *pBegin;
			*pBegin = *pCh;
			*pCh = temp;
		}
	}
}


int main()
{
	char pSrc[] = "abc";

	Permutation(pSrc, pSrc);

	return 0;
}
 

void Permutation(char* pSrc,  char* pBegin)
{
	if (!pSrc || !pBegin)
	{
		return;
	}

	if (*pBegin == '\0')
	{
		printf("%s\n", pSrc);
	}
	else
	{
		for (char* pCh=pBegin; *pCh!='\0'; ++pCh)
		{
			if(strchr(pBegin, *pCh) == pCh)
			{
				char temp = *pBegin;
				*pBegin = *pCh;
				*pCh = temp;

				Permutation(pSrc, pBegin+1);

				temp = *pBegin;
				*pBegin = *pCh;
				*pCh = temp;
			}
		}
	}
}


int main()
{
	char pSrc[] = "abbc";

	Permutation(pSrc, pSrc);

	return 0;
}

      本題也可以用遞迴的思路來求字串的組合。
      假設我們想在長度為n的字串中求m個字元的組合。我們先從頭掃描字串的第一個字元。針對第一個字元，我們有兩種選擇：一是把這個字元放到組合中去，接下來我們需要在剩下的n-1個字元中選取m-1個字元；而是不把這個字元放到組合中去，接下來我們需要在剩下的n-1個字元中選擇m個字元。這兩種選擇都很容易用遞迴實現。下面是這種思路的參考程式碼：

void Combination(char* str, int number, vector<char>& result)
{
	if (str==NULL)
	{
		return;
	}

	if (number==0)
	{
		for (vector<char>::iterator ite = result.begin(); ite!=result.end(); ++ite)
		{
			cout<<*ite;
		}
		cout<<endl;
		return;
	}

	if (*str == '\0')
	{
		return;	
	}
	
	else
	{
		Combination(str+1, number, result);

		result.push_back(*str);
		Combination(str+1, number-1, result);
		result.pop_back();
	}

}


int main()
{
	char pSrc[] = "abc";

	vector<char> result;
	for (int i=1; i<=strlen(pSrc); ++i)
	{
		Combination(pSrc, i, result);
	}
	
	return 0;
}

void Combination(char* str, int number, vector<char>& result)
{
	if(*str == '\0')
	{
		
		for(vector<char>::iterator ite = result.begin();
			ite != result.end(); 
			++ite)
		{
			cout<<*ite;
		}
		cout<<endl;

		return;
	}

	result.push_back(*str);
	Combination(str + 1, number - 1, result);
	result.pop_back();

	Combination(str + 1, number-1, result);
}

int main()
{
	char pSrc[] = "abc";

	vector<char> result;
	Combination(pSrc, strlen(pSrc), result);

	return 0;
}