線性迴歸：

 線性迴歸(Linear Regression)是利用數理統計中迴歸分析， 來確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關係的一種統計分 析方法。

 線性迴歸利用稱為線性迴歸方程的最小平方函式對一個或多個自 變數和因變數之間關係進行建模。這種函式是一個或多個稱為回 歸係數的模型引數的線性組合。只有一個自變數的情況稱為簡單 迴歸,大於一個自變數情況的叫做多元迴歸。

線性迴歸:使用形如y=wTx+b 的線性模型擬合數據輸入和輸出之 間的對映關係的。

線性迴歸的實際用途

線性迴歸有很多實際的用途，分為以下兩類:

1.如果目標是預測或者對映，線性迴歸可以用來對觀測資料集的y和X 的值擬合出一個預測模型。當完成這樣一個模型以後，對於一個新增的X值， 在沒有給定與它相配對的y的情況下，可以用這個擬合過的模型預測出一個 y值。

2.給定一個變數y和一些變數X , ⋯ , Xj ,這些變數有可能與y相關，線
性迴歸分析可以用來量化y與X j 之間相關性的強度，評估出與y不相關的Xj，
並識別出哪些Xj 的子集包含了關於y的冗餘資訊。

線性迴歸的應用

背景:

與房價密切相關的除了單位的房價，還有房屋的尺寸。我們可以根 據已知的房屋成交價和房屋的尺寸進行線性迴歸，繼而可以對已知房屋尺 寸，而未知房屋成交價格的例項進行成交價格的預測。

例項資料：

可行性分析：

• 簡單而直觀的方式是通過資料的視覺化直接觀察房屋成交價格與房 屋尺寸間是否存線上性關係。

• 對於本實驗的資料來說，散點圖就可以很好的將其在二維平面中進 行視覺化表示。

程式碼：

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Sun May 28 08:36:55 2017

@author: xiaolian
"""
import matplotlib.pylab as plt
import numpy as np
from sklearn import linear_model

datasets_x = []
datasets_y = []

fr = open('prices.txt', 'r')

lines = fr.readlines()

for line in lines:
    items = line.strip().split(','
 
)
    datasets_x.append(int(items[0]))
    datasets_y.append(int(items[1]))

print(datasets_x,'---------------------------------', datasets_y)

length = len(datasets_x)
datasets_x = np.array(datasets_x).reshape([length, 1])
datasets_y = np.array(datasets_y)

print(datasets_x)
print(datasets_y)

minX = min(datasets_x)
maxX = max(datasets_x)

print(minX)
print(maxX)

x = np.arange(minX, maxX)

print(x)

x = np.arange(minX, maxX).reshape([-1, 1])
print(x)

linear = linear_model.LinearRegression()
linear.fit(datasets_x, datasets_y)

#
plt.scatter(datasets_x, datasets_y, color = 'red')

plt.plot(x, linear.predict(x), color = 'blue')
plt.xlabel('Area')
plt.ylabel('Price')

結果：