描述

公主被惡人抓走，被關押在牢房的某個地方。牢房用N*M (N, M <= 200)的矩陣來表示。矩陣中的每項可以代表道路（@）、牆壁（#）、和守衛（x）。
英勇的騎士（r）決定孤身一人去拯救公主（a）。我們假設拯救成功的表示是“騎士到達了公主所在的位置”。由於在通往公主所在位置的道路中可能遇到守衛，騎士一旦遇到守衛，必須殺死守衛才能繼續前進。
現假設騎士可以向上、下、左、右四個方向移動，每移動一個位置需要1個單位時間，殺死一個守衛需要花費額外的1個單位時間。同時假設騎士足夠強壯，有能力殺死所有的守衛。

給定牢房矩陣，公主、騎士和守衛在矩陣中的位置，請你計算拯救行動成功需要花費最短時間。
 

輸入
第一行為一個整數S，表示輸入的資料的組數（多組輸入）
隨後有S組資料，每組資料按如下格式輸入
1、兩個整數代表N和M, (N, M <= 200).
2、隨後N行，每行有M個字元。”@”代表道路，”a”代表公主，”r”代表騎士，”x”代表守衛, “#”代表牆壁。
輸出
如果拯救行動成功，輸出一個整數，表示行動的最短時間。
如果不可能成功，輸出”Impossible”
樣例輸入

2
7 8
#@#####@
#@a#@@[email protected]
#@@#[email protected]@@
@@#@@#@#
#@@@##@@
@#@@@@@@
@@@@@@@@ 
13 40
@
 
[email protected]@##[email protected]#[email protected]#xxxx##@#[email protected]@@#x#@#x#@@[email protected]#@x
xx###[email protected]#@@##[email protected]@@#@[email protected]@#[email protected]@@#[email protected]#[email protected]@[email protected]
 

#@x#@x#x#@@##@@x#@xx#[email protected]@x##@@@#@[email protected]@[email protected]
@##[email protected]@@x#xx#@@#xxxx#@@[email protected]@#@[email protected]@@[email protected]#@#[email protected]#
@#xxxxx##@@x##[email protected]@@#[email protected]####@@@x#x##@#@
#xxx#@#x##[email protected]@#[email protected]@@[email protected]#@#[email protected]#####
#[email protected]#@[email protected]@@@##@x#xx#[email protected]#xx#@#####x#@x
xx##@#@x##x##x#@x#@a#[email protected]##@#@##[email protected]#@@[email protected]
x#x#@[email protected]#x#@##@[email protected]#[email protected]##x##xx#@#[email protected]@
#[email protected]@#@###x##[email protected]#@@#@@[email protected]@@[email protected]@@@##@@[email protected]@x
x#[email protected]###@xxx#@#x#@@###@#@##@x#@[email protected]#@@#@@
#@#[email protected]#x#x###@[email protected]@xxx####[email protected]##@x####xx#@x
#x#@x#x######@@#[email protected]#xxxx#[email protected]@@#xx#x#####@

樣例輸出

13
7

思路
這道題用普通bfs可以過樣例,但是提交過不了,這道題是看了別人程式碼做的,
有兩種方法.
一種是用priority_queue 做（暫時不太懂）
另一種方法是拆點
拆點就是對於 ‘x’ ，它的擴充套件要分兩次：
對於(‘x’,0) ，它只能擴展出 ( ‘x’ , 1 )
對於(‘x’,1) , 它可以往四個方向擴充套件.
第一種 priority_queue

/*************************************************************************
    > File Name: bl4116.cpp
    > Author:ukiy 
    > Mail: 
    > Created Time: 2016年12月03日 星期六 22時34分06秒
 ************************************************************************/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<climits>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<set>
#include<list>
#include<map>
#include<queue>
int dire[4][2]={ {0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0} };
int dire2[8][2]={{-1,-1},{-1,0},{-1,1},{ 0,-1},{ 0,1},{ 1,-1},{ 1,0},{ 1,1}};
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);(i++))
#define inf 0x3f3f3f
#define ll long long
#define pi acos(-1)
int dire3[6][3]={ {0,0,1},{0,1,0},{1,0,0},{0,0,-1},{0,-1,0},{-1,0,0} };
using namespace std;
const int maxn=205;
int visit[maxn][maxn];
char a[maxn][maxn];
int n,m;
int sx,sy,dx,dy;
struct node{
    int x,y,step;

    bool operator < (const node& p) const {  
        return step>p.step;  
    } 

    node(int xx,int yy,int s):x(xx),y(yy),step(s){};
};

int  bfs(int x,int y){
    priority_queue<node> q;
    q.push(node(x,y,0));
    visit[x][y]=1;
    while(!q.empty()){
        int hx=q.top().x,hy=q.top().y,hs=q.top().step;q.pop();
        if(hx==dx && hy==dy)  return hs;
        rep(i,0,3){
            int tx=hx+dire[i][0];
            int ty=hy+dire[i][1];
            if(tx<0||tx>=n||ty<0||ty>=m||a[tx][ty]=='#'||visit[tx][ty])
                continue;
            if(a[tx][ty]=='x') q.push(node(tx,ty,hs+2));
            else q.push(node(tx,ty,hs+1));
            visit[tx][ty]=1;
        }
    }
    return -1;
}
/*
int bfs(){

    int front=0;
    int rear=1;
    q[front].x=sx,q[front].y=sy,q[front].step=0;
    visit[sx][sy]=1;
    int flag=0;
    while(front < rear){
        if(q[front].x==dx && q[front].y==dy) return q[front].step;

        rep(i,0,3){
            int px=q[front].x+dire[i][0];
            int py=q[front].y+dire[i][1];
            if(px<0||px>=n||py<0||py>=m||visit[px][py]||a[px][py]=='#')
                continue;
            else{
                q[rear].x=px;
                q[rear].y=py;
                if(a[px][py]=='@'||a[px][py]=='a')
                    q[rear].step=q[front].step+1;
                else if(a[px][py]=='x')
                    q[rear].step=q[front].step+2;
                visit[px][py]=1;
                rear++;
            }
        } 
        front++;
    }
    return -1;
}
*/
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    #ifndef OnlineJudge
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n>>m;
        rep(i,0,n-1){
        rep(j,0,m-1){
            cin>>a[i][j];
            if(a[i][j]=='r') sx=i,sy=j;
            if(a[i][j]=='a') dx=i,dy=j;
            }
        }
        memset(visit,0,sizeof(visit));

        int ans=bfs(sx,sy);
        if(ans==-1) printf("Impossible\n");  
        else printf("%d\n",ans);
    }

    return 0;
}

第二種 拆點

/*************************************************************************
    > File Name: bl4116_2.cpp
    > Author:ukiy 
    > Mail: 
    > Created Time: 2016年12月04日 星期日 01時19分50秒
 ************************************************************************/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<climits>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<set>
#include<list>
#include<map>
#include<queue>
int dire[4][2]={ {0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0} };
int dire2[8][2]={{-1,-1},{-1,0},{-1,1},{ 0,-1},{ 0,1},{ 1,-1},{ 1,0},{ 1,1}};
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);(i++))
#define inf 0x3f3f3f
#define ll long long
#define pi acos(-1)
int dire3[6][3]={ {0,0,1},{0,1,0},{1,0,0},{0,0,-1},{0,-1,0},{-1,0,0} };
using namespace std;
#define maxn 205
struct node{
    int r,c,t;
    node (int r,int c,int t):r(r),c(c),t(t){}
};


char g[maxn][maxn];
int G[maxn][maxn];
int  vis[maxn][maxn];
int sx,sy,dx,dy;
int n,m;
int bfs(){
    int ans=inf;
    queue<node> q;
    q.push(node(sx,sy,0));
    while(!q.empty()){
        node p = q.front();
        if(g[p.r][p.c]=='a'){
            ans=min(ans,p.t);
            q.pop();
            break;
        }

        if(g[p.r][p.c]=='x'&&G[p.r][p.c]==1){ //第二次拆點
            q.push(node(p.r,p.c,p.t+1));
            G[p.r][p.c]=0;
        }
        else{
            rep(i,0,3){
                int tr=p.r+dire[i][0];
                int tc=p.c+dire[i][1];
                if(tr>=0&&tr<n&&tc>=0&&tc<m && G[tr][tc]){
                    if(g[tr][tc]!='x'){
                        q.push(node(tr,tc,p.t+1));
                        G[tr][tc]=0;
                    }
                    if(g[tr][tc]=='x'&&G[tr][tc]==2){//第一次拆點 
                        q.push(node(tr,tc,p.t+1));
                        G[tr][tc]=1;
                    }
                }
            }
        }
        q.pop();
    }
    if(ans==inf)
        return -1;
    else
        return ans;
}


int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    #ifndef OnlineJudge
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        cin>>n>>m;
        rep(i,0,n-1){
            rep(j,0,m-1){
                cin>>g[i][j];
                if(g[i][j]=='x') G[i][j]=2;
                else if(g[i][j]=='@'||g[i][j]=='a') G[i][j]=1;
                else if(g[i][j]=='r') G[i][j]=0,sx=i,sy=j;
                else G[i][j]=0;
            }
        }
        //memset(G,0,sizeof(G));
        int ans=bfs();
        if(ans==-1) printf("Impossible\n");
        else  printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}