//TSP問題,Travel Salesman Problem,又稱為貨擔郎問題,郵遞員問題
//題目要求:從n個城市中的某一個出發,不重複的走網其餘n-1個城市,並且回到起始點,
//在所有可能的線路中,找出路徑最短的一條

//演算法:還是用回溯法,解空間結構為排列樹
#define NUM 100
int n;      //圖G的頂點個數
int m;      //圖G的邊數
int a[NUM][NUM];    //圖G的鄰接矩陣
int x[NUM];     //當前解
int bestx[NUM];     //最優解,順序輸出即可
int cc;         //當前費用
int bestc;      //最優費用
int NoEdge=-1;      //無邊標記

void init()
{
    for(int i=0;i<NUM;i++)
    {
        for(int j=0;j<NUM;j++)
        {
            a[i][j]=NoEdge;
        }
    }
    bestc=NoEdge;
    cc=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        x[i]=i;
    }
}

void BackTrack(int t)       //t從2開始
{
    //到達第n個節點
    if(t==n)
    {
        if(a[x[n-1]][x[n]]!=NoEdge && (a[x[n]][1]!=NoEdge) &&
                (cc+a[x[n-1]][x[n]]+a[x[n]][1]<bestc ||bestc==NoEdge))
        {
             for(int i=1;i<=n;i++)
             {
                bestx[i]=x[i];
             }
             bestc=cc+a[x[n-1]][x[n]]+a[x[n]][1];
        }
    }
    else
    {
        for(int i=t;i<=n;i++)
        {
            //如果上一個節點和它此後的節點有邊,並且費用不高於現有的最優費用(bestc==NoEdge表示第一次)
            if(a[x[t-1]][x[i]]!=NoEdge && (cc+a[x[t-1]][x[i]]<bestc ||bestc==NoEdge))
            {
                swap(x[t],x[i]);
                cc+=a[x[t-1]][x[t]];
                BackTrack(t+1);
                cc-=a[x[t-1]][x[t]];
                swap(x[t],x[i]);
            }
        }
    }

}//注,此時預設x[1]==1,即從第一個節點出發