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回溯演算法之馬踏棋盤

問題描述:

    在8*8國際象棋棋盤上,讓馬從某一位置開始,走“日”子型踏遍棋盤每一個格子。

演算法思想:

    採用回溯演算法,在每一個點上按照一定順序探查下一步的走法,若走不動,則回溯到上一步,繼續探查

程式碼:

<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:14px;">#include<stdio.h>
#define  N   8
typedef struct
{
	int x, y;
}Move ;
int Chess[N][N];
int cnt = 1;
int count = 0;
Move move[8] = { {1,-2}, {2,-1}, {2,1}, {1,2}, {-1,2}, {-2,1}, {-2,-1}, {-1,-2} };//每個格子對應的八個方向
void Init()
{
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		for (int j = 0; j < N; j++)
			Chess[i][j] = 0;
	}
	cnt = 1;
}//初始化棋盤
void Print()
{
	count++;
	printf("第%d組:\n", count);
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		for (int j = 0; j < N; j++)
			printf("%4d", Chess[i][j]);
		printf("\n");
	}
	printf("========================\n");
}
void Horse(int x, int y)
{
	int a, b;
	for (int i = 0; i < 8; i++)
	{
		a = x + move[i].x;
		b = y + move[i].y;//將a b移動到下一個位置
		if (a >= 0 && b >= 0 && a < N&&b < N && (!Chess[a][b]))//判斷該位置是不是可走
		{
			Chess[a][b] = ++cnt;//可走,將該位置標記成第多少步
			if (cnt < N*N)//棋盤沒有滿
				Horse(a, b);//遞迴呼叫,探查下一步
			else//棋盤已經踏遍
				Print();
			Chess[a][b] = 0;//抹去a b位置的痕跡,重新探查下一組解
			cnt--;
		}
	}
}
int main(void)
{
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		for (int j = 0; j < N; j++)
		{
			Chess[i][j] = 1;
			Horse(i, j);
			Init();//重新初始化棋盤,從下一個點開始為起點尋找解
		}
	}
	return 0;
}
</span>