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拉普拉斯平滑（Laplace Smoothing）又被稱為加 1 平滑，是比較常用的平滑方法。平滑方法的存在時為了解決零概率問題。

背景:為什麼要做平滑處理?

  零概率問題，就是在計算例項的概率時，如果某個量x，在觀察樣本庫（訓練集）中沒有出現過，會導致整個例項的概率結果是0。在文字分類的問題中，當一個詞語沒有在訓練樣本中出現，該詞語調概率為0，使用連乘計算文字出現概率時也為0。這是不合理的，不能因為一個事件沒有觀察到就武斷的認為該事件的概率是0。

拉普拉斯的理論支撐

  為了解決零概率的問題，法國數學家拉普拉斯最早提出用加1的方法估計沒有出現過的現象的概率，所以加法平滑也叫做拉普拉斯平滑。 
  假定訓練樣本很大時，每個分量x的計數加1造成的估計概率變化可以忽略不計，但可以方便有效的避免零概率問題。

應用舉例

  假設在文字分類中，有3個類，C1、C2、C3，在指定的訓練樣本中，某個詞語K1，在各個類中觀測計數分別為0，990，10，K1的概率為0，0.99，0.01，對這三個量使用拉普拉斯平滑的計算方法如下： 
       1/1003 = 0.001，991/1003=0.988，11/1003=0.011 
  在實際的使用中也經常使用加 lambda（1≥lambda≥0）來代替簡單加1。如果對N個計數都加上lambda，這時分母也要記得加上N*lambda。