影象處理中，對一幅影象進行濾波處理，如果選用的頻域濾波器具有陡峭的變化，則會使濾波影象產生“振鈴現象”。如下圖：

振鈴現象產生的本質原因是:

對於辛格函式sinc而言，經過傅立葉變換之後的函式形式為窗函式（理想低通濾波器）形式，用影象表示如下：

圖1.左邊為矩形窗函式，右邊為辛格函式(將左邊的空域換成頻域，右邊頻域換成空域)

因此凡具有接近窗函式的濾波器，IFT之後，其空域函式形式多少接近sinc函式。sinc是進行影象濾波的主要因素，兩邊的餘波將對影象產生振鈴現象。

下面給出三個常用的低通濾波器：理想型、巴特沃斯型、高斯型。並分析他們對用的空域濾波函式的特點，驗證上述結論。

理想型：

理想型濾波會出現振鈴，可以看出空域濾波函式影象外圍有劇烈震盪。

巴特沃斯型：

為階數，1階巴特沃斯沒有“振鈴“，隨著階數增大，振鈴現象越發明顯。下圖取n=2,可以看出空域函式外圍部分出現震盪。

高斯型：

高斯函式的傅立葉變換仍然是高斯函式，故高斯型濾波器不會產生“振鈴“。

轉自：http://blog.csdn.net/u010839382/article/details/41971603

只做了部分修改