CodeForces 343D Water Tree dfs序 + 線段樹
阿新 • • 發佈:2019-01-28
題意:給定一個樹,樹上有n個點,每個點是一個蓄水池,初始全為空。首先輸入一個n,然後輸入n - 1行,每行兩個點,代表兩點之間有邊,然後輸入一個m,接下來m行操作,操作有3種:1 a,把a及a的所有子孫注水。2 a,把a及a的所有祖先放水。3 a,詢問a點有沒有水,有輸出1,否則0
思路:首先dfs掃一遍,記錄每個點的訪問時間in[v]和訪問完其子孫的時間out[v],那麼其所有子孫必然包含在in[v]到out[v]中間,就轉化成線性關係,用線段樹去操作。對於操作2,要把其所有祖先更新一遍很麻煩,於是我們先單點更新,並在之後去做一系列處理。對於操作1,用線段樹lazy操作,在向下更新時,要判斷當前點的子孫中有沒有為空的,若有說明這個子孫的所有祖先全為空,於是當前點及其子孫全注水,把當前點的父節點標記為空。對於操作3,要判斷其所有子孫中有沒有為空的,因此,我們用線段樹維護區間內有沒有為空的點。
總結:對於樹形的題目,第一步要先想辦法轉換成線性,之後的操作就容易了一些
#include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 500010; struct edge { int to, next; }g[N*2]; struct node { int l, r, val, mark; }s[N*4]; int head[N], in[N], out[N], fat[N]; int n, cnt, num; bool f; void add_edge(int v, int u) { g[cnt].to = u; g[cnt].next = head[v]; head[v] = cnt++; } void dfs(int v, int fa) { in[v] = ++num; for(int i = head[v]; i != -1; i = g[i].next) { int u = g[i].to; if(u != fa) { fat[u] = v; dfs(u, v); } } out[v] = num; } void push_up(int k) { if(s[k<<1].val == 1 && s[k<<1|1].val == 1) s[k].val = 1;/*子孫全有水則此節點也有水,否則便為空*/ else s[k].val = 0; } void push_down(int k) { if(s[k].mark) { s[k<<1].val = s[k<<1|1].val = s[k].mark; s[k<<1].mark = s[k<<1|1].mark = s[k].mark; s[k].mark = 0; } } void build(int l, int r, int k) { s[k].l = l, s[k].r = r, s[k].val = 0, s[k].mark = 0; if(l == r) return; int mid = (l + r) >> 1; build(l, mid, k << 1); build(mid + 1, r, k << 1|1); } void update(int l, int r, int c, int k) { if(l == 0) return; if(l <= s[k].l && s[k].r <= r) { if(s[k].val == 0) f = true; /*其子孫中有空點,標記,之後把父節點置空*/ s[k].val = c; if(c == 1) s[k].mark = c; return; } push_down(k); int mid = (s[k].l + s[k].r) >> 1; if(l <= mid) update(l, r, c, k << 1); if(r > mid) update(l, r, c, k << 1|1); push_up(k); } void query(int l, int r, int k) { if(l <= s[k].l && s[k].r <= r) { if(s[k].val == 0) f = true;/*其子孫中有空點,被查詢的點也是空點*/ return; } push_down(k); int mid = (s[k].l + s[k].r) >> 1; if(l <= mid) query(l, r, k << 1); if(r > mid) query(l, r, k << 1|1); } int main () { int a, b; scanf("%d", &n); cnt = num = 0; memset(head, -1, sizeof head); for(int i = 1; i <= n - 1; i++) { scanf("%d%d", &a, &b); add_edge(a, b); add_edge(b, a); } fat[1] = 0; dfs(1, 0); build(1, num, 1); int m; scanf("%d", &m); while(m--) { scanf("%d%d", &a, &b); if(a == 1) { f = false; update(in[b], out[b], 1, 1); if(f) update(in[fat[b]], in[fat[b]], 0, 1); } else if(a == 2) update(in[b], in[b], 0, 1); else { f = false; query(in[b], out[b], 1); if(f) printf("0\n"); else printf("1\n"); } } return 0; }