spl n-2 判斷 多個 小遊戲 return fibonacci hid 策略

任何一個大學生對菲波那契數列(Fibonacci numbers)應該都不會陌生，它是這樣定義的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契數列。
在HDOJ上有不少相關的題目，比如1005 Fibonacci again就是曾經的浙江省賽題。
今天，又一個關於Fibonacci的題目出現了，它是一個小遊戲，定義如下：
1、 這是一個二人遊戲;
2、 一共有3堆石子，數量分別是m, n, p個；
3、 兩人輪流走;
4、 每走一步可以選擇任意一堆石子，然後取走f個；
5、 f只能是菲波那契數列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等數量）；
6、 最先取光所有石子的人為勝者；

假設雙方都使用最優策略，請判斷先手的人會贏還是後手的人會贏。

Input輸入數據包含多個測試用例，每個測試用例占一行，包含3個整數m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0則表示輸入結束。
Output如果先手的人能贏，請輸出“Fibo”，否則請輸出“Nacci”，每個實例的輸出占一行。
Sample Input

1 1 1
1 4 1
0 0 0

Sample Output

Fibo
Nacci
 
題解：假的斐波那契博弈；用SG函數推導，只要前20個斐波那契數即可；

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=1e4+10; 
 4 int m,n,p;
 5 int fibo[30];
 6 int SG[maxn],vis[maxn];
 7 void GetSG(int x)
 8 {
 9     memset(SG,0,sizeof SG);
10     int t=1;
11     for(int i=1;i<=x;++i)
12     {
 
13         for(int j=0;j<30&&fibo[j]<=i;++j) vis[SG[i-fibo[j]]]=t;
14         for(int j=0;j<=x;++j){if(vis[j]!=t){SG[i]=j;break;}}
15         ++t;
16     }
17 }
18 int main()
19 {
20     fibo[0]=1,fibo[1]=2;
21     for(int i=2;i<30;++i) fibo[i]=fibo[i-1]+fibo[i-2]; 
22     GetSG(maxn-5);
23     while(~scanf("%d%d%d",&m,&n,&p))
24     {
25         if(!m&&!n&&!p) break;
26         int ans=SG[m]^SG[n]^SG[p];
27         if(ans) puts("Fibo");
28         else puts("Nacci");    
29     }
30     
31     return 0;
32 }

View Code

HDU1848 Fibonacci again and again(SG 函數)