邊緣檢測演算法原理
邊緣檢測演算法有如下四個步驟：
濾波：邊緣檢測演算法主要是基於影象強度的一階和二階導數，但導數的計算對噪聲很敏感，因此必須使用濾波器來改善與噪聲有關的邊緣檢測器的效能．需要指出，大多數濾波器在降低噪聲的同時也導致了邊緣強度的損失，因此，增強邊緣和降低噪聲之間需要折衷．
增強：增強邊緣的基礎是確定影象各點鄰域強度的變化值．增強演算法可以將鄰域（或區域性）強度值有顯著變化的點突顯出來．邊緣增強一般是通過計算梯度幅值來完成的．
檢測：在影象中有許多點的梯度幅值比較大，而這些點在特定的應用領域中並不都是邊緣，所以應該用某種方法來確定哪些點是邊緣點．最簡單的邊緣檢測判據是梯度幅值閾值判據．
定位：如果某一應用場合要求確定邊緣位置，則邊緣的位置可在子畫素解析度上來估計，邊緣的方位也可以被估計出來．
在邊緣檢測演算法中，前三個步驟用得十分普遍。這是因為大多數場合下，僅僅需要邊緣檢測器指出邊緣出現在影象某一畫素點的附近，而沒有必要指出邊緣的精確位置或方向．邊緣檢測誤差通常是指邊緣誤分類誤差，即把假邊緣判別成邊緣而保留，而把真邊緣判別成假邊緣而去掉．邊緣估計誤差是用概率統計模型來描述邊緣的位置和方向誤差的．我們將邊緣檢測誤差和邊緣估計誤差區分開，是因為它們的計算方法完全不同，其誤差模型也完全不同．最近的二十年裡發展了許多邊緣檢測器，這裡僅討論常用的幾種邊緣檢測器．
1、 Roberts運算元 Roberts交叉運算元為梯度幅值計算提供了一種簡單的近似方法：
2、 Sobel運算元 正如前面所講，採用3*3鄰域可以避免在畫素之間內插點上計算梯度．考慮一下圖6．2中所示的點周圍點的排列．Sobel運算元也是一種梯度幅值，
其中常數C=2;
和其他的梯度運算元一樣，和可用卷積模板來實現：
上圖 用於說明Sobel運算元和Prewitt運算元的鄰域畫素點標記
3、 Prewitt運算元 ,Prewitt運算元與Sobel運算元的方程完全一樣，只是常量c=1．所以
4、 各種演算法比較 現在來比較一下上面討論過的邊緣檢測器．我們將按照本節開頭所提出的濾波、增強和檢測這三個步驟，來比較各種方法．第四步定位將不討論．首先給出在忽略濾波步驟情況下Roberts、Sobel和Prewitt邊緣檢測方法實驗結果，如圖6.3所示．對濾波後的圖象進行邊緣檢測的結果見圖6.4，其中濾波器為前一章介紹的
高斯濾波器，梯度幅值的計算見方程6.3．比較圖6.3和圖6.4可以發現，由於噪聲影響，一些假邊緣也被檢測出來了．
圖 用於邊緣檢測的測試影象
(a)原始影象 (b)7x7高斯濾波的影象
圖 各種邊緣檢測器對未經濾波的影象（a）進行邊緣檢測的比較．
(c) Roberts交叉運算元．（d）Sobel運算元．(e) Prewitt運算元．
圖 各種邊緣檢測器對濾波後的影象（圖6.3 (b)）進行邊緣檢測的結果．
(a) Roberts交叉運算元．（b）Sobel運算元．(c) Prewitt運算元